434 40) 
Zmn er en lineær Funktion af Rekkerne 2,4, r<m, og Koefficienterne ere 
hele Polynomier i log 2. Udtrykket er homogent af Graden m+n, hvis a, regnes for 
at vere af Graden 1 og Q,,q af Graden q—+r. 
Sætningen er reciprok, idet Q'm.» paa lignende Maade udtrykkes ved Z,,3. 
55. Af (58) og (57) faar man endelig den almindelige Formel 
Y=n—1 Y= m—1 
> (FBE) Ome, + : Vises) Dm vytntv ti 5 mA 7 (59) 
LES; y=—=0 
hvoraf for m = 1 den elegante Formel 
y=n—1 
Dry, y = Sn — Q'o,n—2. (59°) 
y=0 
Ved Anvendelse af Metoden i Art. 15 beviser man nu endvidere let Sætningen: 
Enhver af Rekkerne Q’m,n, for hvilken m>n, er lig Summen af et helt Poly- 
nomium, der er homogent af Graden mn i 04, Go, 03... Omin, 09 af en lineær Funktion 
af de Rækker ©, der have samme Indeasum og første Merketal mindre end eller lig med 
sidste. Alle Koefficienterne i disse Udtryk ere rationale Tal. 
56. Af (57°) og (58‘) faa vi endelig Formlen 
= n—Y n-H 
04 CA 
——— yi, = Sn4+1 | 
Be a zen 
— on, (60) 
0 
hvorved man altsaa ogsaa kan udtrykke Rækkerne a, ved 2 ,. For at opnaa dette vil det 
imidlertid vere lettere at gaa en anden Vej. 
Af Identiteten 
you 
hl 
— log(a— 1) +loga = pp: lal>1, 
v—A 
faar man ved at dividere med a og derpaa integrere fra 1 til a: 
y=n—1 Y = © 
1 
== 0 1 Yi vii) 
der for «a — 2 gaar over til 
8 
Y—n—2 
Bri > nt ler Tag, >; EN en > Ir. 
(n—1)! Sa 1)*( y )log’a tees 1 da un, vy” a n! log a iF ie Sn—y log’a, 
(a) 
