438 ISl. G. y,r S c H U LT EN 



skärningar G,H eHei'G',H med de orörliga D G, Fil' fortgå, äfvenledes konti- 

 nuerligt, längs dessa lineer från D åt G' och från II mot F, samt dy- 

 lik rörelse ufven ega rum för räta lineerna Gb, Ha eller G b', Ila', hvilka 

 uti dessa afskärningspunkter stå vinkelräta emot DG, Fil'. Då, under 

 denna rörelse, nämnde lineer alltid skära hvarandra uti någon punkt c 

 eller c', måste äfven denna punkt kontinuerligt ändra sitt läge och, i följe 

 deraf, beskrifva en sammanhängande linea cc. Det är denna linea, 

 hvarom här är fråga, och hvaraf några egenskaper måste fürst härledas, 

 innan vi kunna öfvergå till vårt hufvudämne. Ifrågavarande egenskaper 

 äro följande: 



1) Linean cc' genomgår punkten E och närmar sig oupphörligt 

 lineerna AB och AC, utan att någonsin råka dem. 



Följer genast af lineans uppritning, emedan G,H' eller G'^H sam- 

 manfalla i E, och DG eller HF kunna bli så små man vill. 



2) Linean kan på bada sidor om E förlängas huru långt som helst, 

 och dess afdelningar på begge sidor om denna punkt äro fullkomligen dy- 

 lika, så att de kunde med hvarandra sammanfalla. 



Följer äfven genast af upprilningen, emedan, om Eli' ~ EG , äfven 

 H'c = G'c . 



3) Hvarje rät linea som dragés vinkelrätt mot AB eller AC x-åkar 

 nödvändigt linean cc', och det blott i en punkt. 



Följer likaledes af lineans uppritning, emedan t. ex. räta linean 

 Gb eller G b', som är vinkelrät mot AC och deraf alltid en bestämd punkt 

 c eller c' ligger i linean cc, genomgår från A mot C utan gräns alla möj- 

 liga lägen af en mot AC vinkelrät rät linea. På samma sätt ådagalägges 

 nämnde förhållande i afseende å AB. 



