Om Geometriens tillämpning till Exponenlialer och Logarithmer, 439 



4) Ilvarje rilt linea som ulgår frfui [)iiiiklen A inom vinkeln BAC 

 råkar afvenledes linean cc', och det bloU i en punkt. 



Följer ilfven af sjellVa uppritnliigen, i grund hvaraf t. ex. hvarje 

 punkt af lineans stycke Ec ligger inom rektangeln GcHE, deraf måste 

 slutas att den samman hängande Ec någonsliides skar rektangelns diago- 

 nal GH'. 



5) I hvarje punkt c eller c af ifrågavarande linea är rektangeln af 

 Aa cell ac, eller af Ab' och b'c', lika stor med qvadi'aten AE. 



Ar en tydlig följd deraf, att, om t. ex. cG skulle, såsom utdragen, 

 råka AF i en punkt G', hvilken, för att ej komplicera flgureti, ej är der 

 upptagen, reklaiiglnrua De och G"E blefve, såsom fyllnader till rektang- 

 larna DG och cE, lika stora. Linean cc' är således ej annat än den ena 

 afdelningen af en s. k. Liksidig Hyperbel^ hvars assymptoter äro AB, AC 

 och halfva transversal -axel diagonalen i qvadraten AE, hvarföre vi äfven 

 i det följande beteckne ifrågavarande linea med detta namn *). 



6) Om (^fig. 2) cc är en liksidig hyperbel hvars assymptoter äro 

 AB, AC, å AC afsättas, hvar som helst, proportionella stycken AD, AE, AF, 

 och från dessa styckens ändpunkter uppresas mot AC vinkelräta lineer som 

 råka hyperbeln i d, e, f, så äro de krokliniga plana figurerna DdeE, EefF 

 lika stora. 



a) Antag DE och EF indelade i hvilket antal n lika stora delar 

 som helst, samt lät DG innehålla ett antal m af lineans DE delar och EG' 

 lika många af Ilneans EF. Lät vidare GH vara den efter DG följande 



*) Det kan, i sammanhang härmed, anmärkas att ofvananforda nppritning af linean 

 cc lemnar en beqväni praktisk upprilning af liksidiga hyperbeln medelst skilda 

 punkter, äfvensom att hyperbeln skulle komplelleras genom lineaus AU' fortsatta 

 vridning omkring A och dess aiskärningar med DG', fH', utdragna ifrån D och F, 



