Om Geomelrieiis tilbämpning till Exponentialer oc/i Jjogarilhmer. 443 



blefve, enligt det föregående, fig. DdeE = EefF', hvilket strider emot hy- 

 potheseii. 



7) Om (fig. 5) cc' ;'ir en liksidig hyperbel, hvars assymptoter îiro 

 AB, AC, ocli i)å AC tagas tvenne bestämda punkter U, E, derifran Dd, 

 Ee uppresas vinkelrätt emot AC och raka hyperbeln i d, e, sä kan, hvar 

 helst punkten D blifvit tagen, figuren DdeE blifva större än hvllken gif- 

 ven plan figur som helst, endast E tages tillräckligt langt ifrån D. 



Följer genast af 6), emedan hvar som fielst en punkt D tages pä 

 AC emellan D och E, samt punkterna D , D ', o. s. v., till hvad antal 

 som helst, bestämmas till deras läge genom analogierna 



AD: AD' = AD : AD', 

 AD : AD' = AD" : AD'", 



perpendiklarna från sistnänuide puiditer déterminera sådana figmer Dd d D' 

 D'd'd'D \ o. s. v. emellan hyperbeln och dess assymptot, som blifva 

 hvar för sig lika stora med den första DddD', hvarföre den af hyperbeln, 

 dess assymptot, första perpeudikeln Dd och någon af dessa perpendiklar 

 inneslutna plana figur kan blifva huru mångfaldig man vill af den glfna 

 DddD', och således större än hvilken gifven plan figur som fielst. 



Förberedande Anmärkning. Då, enligt 56, 57 och 58 de- 



m 



(initionerna i ofvanåberopade arbete, beteckningen a", der a utgör hvil- 

 ket tal som helst och ///, n hvilka hela tal som helst, har den betydelse 



att, om- = l, a« får värdet «, om — är ett helt tal större än enhe- 



it ' ' « 



ten, a " utgör den dignitet af a hvars grad är —, och, om — är ett bråk^ 



m 



a" = Yrt'"' följer af theorien om digniteter och rötter (ofvannämnde ar- 



57 



