Om Geometriens tillämpning till Exponentialer ock Logarithmer. 445 



Efter då, enligt iheorieii om proportioner och rötter (ofvannämnde 

 arbete sldd. 37, 55 och 59): 



Va^ : Va3 = ^;/ , ^;^.^ 

 ^a^ : Va* = r..^ : Va\ 



nr s" nr . " — ;; — r • "/^ — z~ 



^^^^ : ^T» = y ;;r •. ^«"" ^"^' 



måste i fi^ljd af 6), de räta lineer som från de så kmda uppkommande m—1 

 afskäringspunkter dragas vinkehatt mot AC och fortsåttas till hyperbeln, 

 dela figurerna DdeE och DdfF, den förra i n och den sednare i m Uha 

 stora 'delar, hvilka delar i den ena figuren blifva lika stora med dem i 

 den andra, hvarigenom tydligen 



fig. DdeE : fig. DdfF =: n : m. 



I händelse m < Ji utgöras de m delarna af fig. DdfF' allesammans 

 af delar utaf figuren DdeE, hvarigenom genast visar sig att 

 fig. DdeE : fig. DdfF' =. n : m. 

 Ar åter m - n, är analogiens 



fig. DdeE : fig. DdeE= n : m 

 sanning sjelftydlig. 



Ifrågavarande sats Sr alltså härigenom bevisad. 



