446 N. G. AF Schulten 



9) Om med samma Ivonstrukliou och samma slags värden å a samt 

 m, n som i iiäslforegående moment, man antager AD — 1, AE = « och 



Îfig. DdeE : fig. DdlF, om /// > «1 

 fig. DdeE : fig. DdeE, om /// = n 

 lig. DdeE : fig. DdfE', om nKZ. /i ^ 

 jn 



är, alh efter som m> — <.n, a" = AF, AE eller AF'. 



Följer genast af 8) ; ty vore, t. ex. i fallet a > 1 , m ;> n iclie 

 m 

 (fig. 6) AE=«", utan AF", så bl ef ve, dä F"f" dragés vinkelrätt mot AC, 



i följd af 8) 



n : in — fig. DdeE : fig. D JfF". 

 Men vi hafva antagit 



71 : in = flg. DdeE : fig, DdtF. 

 Alltså (V : 11) 



flg. DdeE : fig. DdrF" = fig. DdeE t fig. DdfF, 

 deraf (V : 9) 



fig, DdfF" = fig. DdfF, 

 livilket ej eger rum. Samma bevis gäller i alla öfriga fall. 



Efter ofvanstSende förberedelse öfvergå vi till framställningen af de 

 i början af denna uppsats omförmälta TJiearemer, hvarigenom läran om 

 Exponentialer och Logarilhmer kan allmänt och åskådligt utvecklas. Det 

 första af dessa theoremer, som grundar alla de öfriga, och hvars analogi 

 med de i åberopade arbete framställda Vlll:e, Xlll:e och XVlII:e är syn- 

 bar, är följande: 



I. Om a och b äro hvilka bestämda tal som helst, ar expo- 

 nentialen a' (60 defin, i nyssnämnde afhandling) ett afvenledes be- 

 stämdt tal. 



