450 A'. G. A F Schulten 



nemligeii b ratiutielt tal, betecknadt med -, der p, q aïo hela tal, blir 



1' = 1 'y = ''t = ], Al' äter talel b irraliojielt,\<,äi\, i iöljd alolvaniiiliniide 

 59:e definilioi], 1* icke heller hafva något amiat v;lide iiii I. Delta resul- 

 tat öfvereiisslaminer liliika fuilkoinligt med ofvaiianf/jrda aniiulikiiing att, 

 för a — \, lineaii Dim sammaufalier med DEM. 



1. A II m. Emedan, efter hvad förut blifvit anm;'lrkt, hvarje mot 

 AB vinkelWit rät linea råkar linean Dim, derest man antager f( X: 1, är 

 det klart att, likasom exponentialen a* har ett bestämdt värde för hvarje 

 bestämdt värde af a och b, också exponenten b måste hafva ett bestämdt 

 värde för hvarje bestämdt värde af a och exponentialen «', i händelse 

 fiX 1, och alt således, om a, o äro på en gång större, eller på en 

 gäng mindre^ än enheten, det nödvändigt finnes ett sådant tal b, som gör 

 a''=d. Denna sats, hvilken ej kan ifrån en endast analytisk synpunkt 

 härledas, är, såsom vi få se, af största gagn lör bevisandet af de angeläg- 

 naste härefter följande iheoremer. 



2. Anm. Kroklinean Dim ger ett åskådligt begrepp ej allenast 

 om exponentialens o' förändring för samma värde af a och lörändrade 

 värden af /;, utan äfven om samma exponenlials förändring för förändrade 

 värden af a och samma värde af /;. Ifrågavarande lineas uppritning ger 

 nemlisen omedelbart vid handen alt densamma för « > 1 faller biverom 

 räta litieen DEM och för « < 1 underom samma räta linea, livarjemte det 

 kan af sainma uppritning lält slutas att, antingen linean Dim faller öfver 

 eller under DEM, densamma kommer denna räta linea allt närmare ju 

 mindre a skiljer sig ifrån 1, som är det värde pa a för hvilket, på sätt 

 redan blifvit anmärkt. Dim sammanfaller med sjelfva denna räta linea. 

 För alt ådagalägga delta, behöfver endast anmärkas att, antingen « är större 



