452 ^- G. ^F Schulten 



3. Anm. Nyssanförda egenskaper af exponential-linean leda till 

 följande slutsatser: 



1 :o Om a = b, c = d är a" — b"". 



2:o Om a" = b'', c = d är a = b. 



3:o Om a = b, a' = b'' &r c = d, i fall « X 1. 



4:o Om a> b är «° > //, och, om a' > 6", är a'>b. 



5:o Om 6>c är a'"X.a,' allt eftersom aXl. 



6:o Om a!"> a' är ^Xc allt eftersom aXll. 



7:o Allt eftersom a>-=<l, är a'>=<l. 



n. a'(i-y = i. 



Anlage vi, om a > 1, AG uti fig. 8 = a och uti fig. 9 = -^, eller, 

 om a < 1, AG i fig. 9 = a och i fig. 8 ::; ^, så bli de 3 lineerna 



AG i fig. 9, AD och aG i fig. 8 

 tydligen proportionella, och således, enligt 6), 



figuren DGIIE i fig. 8 = figuren DGHE i fig. 9. 

 Uti ifrågavarande fall måste alltså, i följd af lineans Dim uppritning, 

 vid antagande af 



Ae i fig. 8 = Ae i fig. 9, 

 äfven 



figuren DdhE 1 fig. 8 = figuren DdliE i fig. 9, 



■proportionella, tvilken egenskap är en tydlig följd af den uti Anm, till momentet 

 6) bevisade egenskap af hyperbeln. Det kan, i sammanhang Läimed, anmärkas 

 att fig. 8 och 9 icke förete exponential-linean fullständigt, emedan den bör uti 

 hvardera figuren tänkas ytterligare forisatt från D genom liueans df rörelse på an- 

 dra sidan om DM och lineans eg på andra sidan om AB; men denna afdelning af 

 ifrågavarande linea, hvilken motsvarar nekade värden al b, är för närvarande än- 

 damål öiverHödig. 



