456 iV. G. AF Schulten 



lare och direktare om theoremets riktighet uti ifrågavarande fall, genom 



antagande af _ 



_ 1 



der således d>-i. Efter nemligen, enligt hvad nyss bevisats, 

 erhålles 



&ay4ir- 



deraf, enligt II, 



och således 



a a a ^ 



a\a' = a''-^''. 



3:o For a = 1 inses theoremets sanning genast. 

 1. Anm. Af detta theorem följer: 

 l:o a'. a'. «■*. . = o* + ' + ■' + ••. 



Ty Û* . a\ a"* = a' a' +-'' = o* + ' +'■', a* o', o"! a« = a* a' + " + ' = a'+' +■'+ ', 



o. s. v. 



2:o -, (der 6 > c) = a* - '. 



Ty a* = a* - " + " = a* ~ ^ a% deraf J = a* - ' . 

 3:o OmZ>>cära' + ''— a'>a^ + '' — a^oma>l,ocha* — a*+''<a'— 0'+'' 



om a < 1; hvilket visar sig deraf att a* "*■ "^ — a^ = a'' (a"* — 1), o. s. v. 

 4:o Oma>6är a' -^ "^ — a' > b' + '' — b% emedan a' * '' — a' = a' (^a"— i}, 

 o. s. v. 



2. Anm. Nästföregående 3:e och 4:e momenter ådagalägga att, 

 allt eftersom Ae (fig. 8, 9) tilltager, liuean Dim höjer sig allt hastigare 



