4g2 A'. G. AF Schulten 



och, enligt beviset pâ I, em eller Ad i Hg. 8, 9 uttrycker talet b' dä AG 

 anta'ges = h och Ae eller dm = c, ur det tydligi att, dä uti fig. 8, 9 an- 

 tagas AD = 1, AG - ^ och Ad = a, dm mksle uttrycka logarilhmen for 

 ai det system hvars bas är b. Dä uu, enligt hvad i beviset pä I blif- 

 vit anmärkt, lineau df, hvar helst :iu puukteu d tages pä AB, alltid uti 

 en bestämd punkt rakar exponential-linean Dl.n antingen AG är större 

 eller mindre än AD, följer häraf klart a.t, om b><i, logarilhmen för 

 a i det system hvars bas är b utgör ett alldeles bestänidt tal. 



1. Anm. Logarithmen för a, ab, y, o. s. v. betecknas för kort- 

 heten med Z.a, i^a^, Z.^ o. s. v., Z^'«, i^'«/', ^'f O.S. v., dervid sam,na 

 bokstaf L, L, . . användes för logarithmen i samma, d. ä. pä samina 

 bas grundade, logarithmiska system. 



2. Anm. Linean Dim ger säledes ej allenast, pfi sätt ofvanföre 

 blifvit anmärkt, ett klart begrepp om exponentlalen a' för glf.ia värden 

 af a och b, utan lemnar äfven en Hka äskädiig föreställning om logarilh- 

 men för a i det system hvars bas är b, för glfaa värden af « ocli /', der- 

 vid fig. 8 ger logarithmerna i de syslemer hvilkas baser äro slörre än en- 

 heten "och f.g. 9 dem i de syslemer, hvilkas baser ä>o nundre än enheten. 

 Exponential-linean DLn benämnes, af denna anledning, äiVen Logaräh- 



mica *). 



3. Anm. Det föregående leder omedelbart till följande slutsatser: 



l:o Om a = 6 är La = Lb. 



T^b^i^^T^anhang bhrmed. märUs att, i anseende till lineans Ulm ofulislän- 

 di"het i fig. 8 och 9, bvilken blifvit omliirmald i no.cn lill 1 Anm. eiler iheo.emet 

 I "fig 8 icke lüreler logarilluncrna iür de tal son, äm mindre än enliclen och hg. 

 9' icke dem iör de lal som äro slürre än enheten, hvilka logarithmer, shom neiade, 

 icke heller behiilva här betraktas. 



