464 ^- <5. -^r S CHULTB Ti 



8:0 Orn, i Ivenne logarlhmiska systemer, basernas produkt är lika 

 stor med enheteii, är uti det ena af dessa systemer logarlthmen för hvilket 

 tal som helst lika stor med logarlthmeji i det andra systemet lör det tal, 

 som med det nyssnämnda talet bildar produkten 1. 



Vm. Lah = La + Lh. 



Betecknas det ifrågavarande logarithmiska systemets bas med /9, er- 

 hållas, enligt ofvannämnda 61 och 62 definitioner, likheterna 



ß'^ ■= a, ß"'' = h. 



Följakteligen flV) 



ß^" + "■' z= ab, 



hvarigenom, på grund af nyssnämnda definitioner, theoremets sanning är 

 klar. 



IX. L— = La — Lb. 



b 



Följer äfvenledes genast af likheterna 



/3^" = a, /Î" = b, 

 hvilka, i följd af 2 mom. af 1 Anm. till IV, glfva 



aLa — U " 



P -T' 



X. L/a'' = bLa. 

 År likaledes en tydlig följd af likheten 



/i'" = o, 

 som ger 



d. s. 



/S*^" = a*. 



Anm. På grund häraf: 



1 



'"r , — I . La 



L Sa - La "' = - La - — ' 

 m m 



