256 10 



Betragte vi nu Vandføringen af den omhandlede Strøm for en Brede = 1 , og sætte vi 

 Understrømmens Vandføring lig q^^ og Overstrømmens Vandføring lig 7,, saa lindes: 



q^ = Vv.dx =^\(v-\fiVm.vJ^YY'' = V.H^-%A,%Vm.v^.H, 

 ° o 



r»" . r»ff o 



og q, = U'. J,r' = \(v + \,% ]/^^[V-v,) i~Y) ^''' ^^-'^^-^i ''^^ ^"H ' V~v,).H^ ; 



" o 



men da vi imidlertid, som ovenfor angivet, have 



4,8 l/m. »o = V—Vç, og 4,8)/^(F— î>i) = — {V — v^), 



saa kunne de omhandlede Vandføringer af Under- og Overstrømmen skrives: 



(/„ = V.Ih-l[V-v^).H^ og q, = V.H,—l(V—v,).H,. 



Betegne vi dernæst Middelhastigheden af den liele omhandlede Strøm ved 10, saa 

 kan Vandføringen af hele Strømmen for Eenhed af Brede sættes lig ukH] vi have da 



lo +'Jl = "'•^, 



og naar vi heri for <7u og q^ indsætte de ovenanførte Værdier, findes: 



«' = î; - I 



{V~v,)^^['V-v,)^^ 



TT TT 



naar dernæst Værdierne for y^- og j^ indsættes ifølge Formlerne (8), findes 



Af den første Formel ;(2), som fremstiller del almindelige Udtryk for Strømhastig- 

 heden V i Understrømmen, sees, at i hele denne Strøm er Hastigheden beliggende mellem 

 Grændserne V og v^, der begge have samme Tegn, eftersom de afhænge af hinanden efter 

 følgende Lov: i? = (I + 4,8l/«i)U(, , og alle Elementer af Understrømmen bevæge sig alt- 

 saa i den betragtede Klasse af Tilfælde i Retning af Vandspeilsfaldet, som vi betragte som 

 den positive Retning. For Overstrømmen stiller Forholdet sig ligedan, ifølge den første 

 Formel (3), saalænge Overfladehastigheden v^ og V have samme Tegn, altsaa begge cre 

 positive; men naar Dækslet bevæges i negativ Retning (imod Faldet) med en Hastighed ( F), 

 der er saa stor, at Dækslet river Delene af Strømmens Overflade med sig i negativ Retning, 

 da bliver Tilfældet et andet. Naar nemlig i\ er negativ og V er positiv, altsaa naar de 

 Dele af Overstrømmen, som ligge nærmest ved Dækfladen, have en negativ Hastighed og de 

 dybest liggende Dele af Overfladestrømmen have en positiv Hastighed, saa maa der selv- 

 følgelig findes et Element af denne Strøm, hvori Strømhastigheden er Nul, og den Afstand 



