13 



Bevæiielsen p;i;i samme Maadc, som del i Virkelifjlieden skeer ved ISuiidlViclionen, saa ville 

 Stromforhüldene i den givne Slrøm ikke derved forandres. 



Betegne vi da ved D den hele Dybde, som Strømmen maatte have for at Strøm- 

 forholdene i dens øverste Deel , indtil Dybden //, skulde nøiagtig blive de samme i denne 

 Strøm, — der ikke tænkes paavirket af nogen Bundfriction, men alene paavirkes af Tyngde- 

 kraften — , som i den foreliggende Strøm , hvis Dybde er //, og som paavirkes baade af 

 Tyngden og af Ledningsmodstanden i Forening, saa maa D naturligviis tilfredsstille Lig- 

 ningen : 



m, . { V-L-,y^ = ç/~II-\-m.v,' =g~.I) (15) 



Idet vi dernæst efter det Ovenanførte fastholde, at Reactionen, som udgaaer fra Dækfladen, 

 hvorpaa den betragtede Strøm glider, voxer proportionalt med det betragtede Strømelements 

 Afstand fra Strømmens Speilflade, ganske som i en Vandstrøm, der løber paa en plan 

 Flade, saa bliver det indlysende, at Vandet i den tænkte Strøm, hvis Dybde er D, maa be- 

 væge sig med Hensyn til Dækfladen paa samme iSIaade, som Vandet i en Strøm af samme 

 Dybde og Vandspeiisfald vilde bevæge sig ovenpaa Dækfladen, naar denne var stillestaaende. 

 Betegne vi da Hastigheden af den tænkte Strøms nederste Elementer ved 'V, saa 

 bliver Hastigheden , hvormed den frie Overflade (Bundelementerne af Strømmen) bevæger 

 sig i Forhold til Dækfladen, fremstillet ved {V—V); betegnes dernæst Overfladehastigheden 

 af A andmassen eller de Dele af denne, som ligge Dækslet nærmest ved v^ , saa er disse 

 Deles relative Hastighed imod Dækfladen altsaa fremstillet ved (V — «,); og betegne vi 

 endelig ved v Strømhastigheden i en vilkaarlig Afstand æ fra den fri Niveauflade, som ligger 

 i Dybden D under Dækfladen, saa er (F — v) Vandets relative Hastighed i dette Punkt af 

 Strømmen. Ligningen for Vandets Bevægelse paa Dæktladen kan da ifølge Formlen (1) 

 fremstilles saaledes: 



V-v) = {V-V)-4,sVm, iV-v,) (^^y 



* (16) 



Da x betegner Afstanden fra det nederste Punkt af den tænkte Strøm til det vil- 

 kaarlige Strømelenient, hvis Hastighed er v, saa er det klart at dersom vi i denne Ligning 

 sætte æ = D, saa svarer dertil v ^= v^; naar disse sammenhørende Værdier for x og v 

 indsættes i Formlen (16) erholdes: 



[V-V] = (1 +A,sV^,){V-v^) (17) 



Da dernæst Strømhastigheden i Dybden B under Overfladen af den betragtede Strøm skal 

 være v^, ligesom i den givne Strøm, saa skal der altsaa til æ = D — i/ svare v = v^, 

 og naar disse sammenhørende Værdier af x og v indsættes i Formlen (16) erholdes: 



V-v,) = iV-V)- 4,8Vm, {V- V,) . (^^^y 



' (18) 



