uillipsens, Hyperblens og Lemniseatens Rectiiicationer ved elliptiske 

 Fiinctioner ere befcjenilte. Ellipsens Rectification udtrykkes ved Functio- 

 nen af 2den Art, Hyperblens ved en Combination af Functioncrne af Istc 

 og^ 2dcn Art, eller ved Functionen af 5dic Art med Parameter = — 1, 

 Lemniseatens ved Functionen af 1ste Art med Modulus = Ve- ï)e Sub- 

 stitutioner, som hertil anvendes, lede paa en meg^et simpel Maade til El- 

 lipsebuens, Hyperbelbuens, Liemniscatbuens Udtryk ved de nævnte Func- 

 tioner; men med Hensyn til Hyperblen indsees ikke umiddelbart, hvad 

 der har ledet til den brugte Substitution, ligesom man ogsaa ved denne 

 Curve savner den geometriske Refydning af Amplituden, hvilken derimod 

 for Ellipsen fremstilles ved en let Construction formedelst Ellij)sens om- 

 skrevne Cirkel. Hyperblens Amplitude er, som her skal vises, afhængig 

 af en Curve af 4de Grad, som er rectificerlig ved den elliptiske Function 

 af 3die Art og som specielt indbefatter Lemniscaten, medens den selv 

 er indbefattet i en almindelijyere Classe af Curver af 4de Grad, som rec- 

 tificeres ved en Combination af cllijttiske Functioner af Isfe og 3(lie Art. 

 Herunder er den Curve indbefattet, i hvilken et vilfcaarligt Punkt har til 

 to faste Punkter Afstande, hvis Produkt er constant, og for denne er- 

 holdes Rectificationen udtrykt ved Functionen af 1ste Art alene, hvoraf 

 atter specielt Lemniseatens Rectification erholdes. 



^'llt. Scl. Hitlurviil, n/y mnllitm. yt[h. XII Orel. i^ 



