98 



1. Af Ellipsens Licninjf 



ar b^ 

 fölffer UiUrylsket for Ellipsebuen .v regnet fra x = d, e. fra den Isorlo 

 Axes Endepunlît: 



f',-, , ^ Vi-(i-g)g 



«=/ Vilx' + (h'= / , ,^- — r, dx. 



Jo •'Jo \ / . ^' 



Vi-«. 



Ifolre de almindelige Regler for de elliptiske Integralers Transforma- 

 tion erholdes: 



X == « sin ÇI , A = , j? = « JE (Â, ^). (2) 



1 a 



Det sees, at Modulus ^ er lüg Ellipsens Excentricitet, og at Amplituden 

 <f er den Centrivinkel, som begrændses af den korte Axe og af Radius 

 til det Punkt i Ellipsens omskrevne Cirkel , hvor denne træffes af Ellip- 

 sens forlængede Ordinat. Legendre transformerer umiddelbart \/dx^+ dif 

 ved at sætte o: = « sin y, tj = h cos (f. 



2. Af Hyperblens Ligning 



5-1-1 (5) 



fölfcr Udtrykket for Hyperbelbuen Y regnet fra x^a d. e. fra Top- 

 punktet : 



r^ryd7+^^^f- \ ^~ dx. 



j. j. Vj-i 



Ifölge de almindelige Regler for Transformationen erholdes 



