100 



idel k cv en ubestemt Constant, hvis Værdie senere Itan væljjes. Herved 



/« 



erlioltlcs 07 = y\///'' + A^ tjj^ y, og ved derefter at söge dx og ihj findes 



h 



Y 





''\/ i -I- m sin- y d(f 



k^ tr k' 





Sælles nu, for at simplificere dette IJdtrvk, m = O, haves k — . ,~, , 



hvorved erholdes som ovenfor »/ = . /-- ... tg y samt 



^=yJ^e^^-*'^''A (8) 



a 

 idet A = r-7~=j. Indsættes <!ernæst i (8) istedetfor H {^— i, A, r/) dens 

 y a^ + b^ 



belîjendte IJdfrjl; ved FUfCf) og E{.i;(f\ erholdes Formlen (5) for Y. 



Udtrykket (7) kunde ogsaa reduceres til elliptiske Functioner uden at man 



satte jn = 0. Ved nemlit; at indsætte s\n(r, = - — ^ , saa at y op- co ere 



complementære Amplituder svarende til Modulus (», erholdes aller Ud- 

 trykket (4). Tillige sees ved i (6) og (7) for <f at skrive xp, at de Sub- 

 stitutioner, hvorved man successive transformerer (7) til [(4) og (4) til 

 (5), nemlig 



b V/«^ + 62 



fe' 

 give tg xp= . , ^ o t[yy- ^^ "u ifolge (6) ?/ — A-fg^^, vil den umid- 

 i^y a- + b~ 



delbare Substitution, hvorved (o) erholdes, være som forhen y=r— r==tgy. 



5, Betegnes Hyperblens Centrum ved C, Toppunktet ved A, det 

 vilkaarlige Punkt ved M, saa at AM = Y^ drages dernæst den rorende 



