109 



to fast« Punkter fi'ixe et constant Produkt. Formlen (27) g^ivcr for a = b 

 og vetl at sætte u^=c^v^: 



Dette Integral kan, som bekjendt, reduceres til elliptiske Functioner (s. 

 Legcndrcy Traité des fonctions elliptiques, T. I, pag'. 2S4). Soges heraf 

 de umiddelbare Substitutioner for d i Relation til Amplituderne, vil denne 

 Rectification være simplere at fremstille saaledes. Gurvcns Ligning er 



r' — d' 1-2 cos 2 e — i c' = O, (29) 



og ifolge (26) haves 



eller 



: ,^VÇZ(p+ç), 



p_ /•\/^±y^Pö+^,7fl /> /*\/ -r+V«^cos^2fl+c^ ^^ 



^ y ^ -^ cos^2fl4-e^ '^'^ ^=y ^ a^cos-2a + c^ ^'- 

 « 



Disse to Integraler reduceres umiddelbart til elliptiske Functioner af 1ste 

 Art ved at sætte 



Man finder nemlig 

 folgelig 



4 



2V2 i- J 



Dette Resultat, indeholdt i Formlerne (29), (30), (31), kunne vi sammen- 



