liO 



stille Died det forhen fimdne, udtrykt ved Formlerne (2i). Den aloiin- 

 delijje Ligninjj for disse Curver er: 



,.4__ 2 e- r'^cos2 o + e^ — f = O, 

 hvor det constante Produkt af det vilkaarlijje Punkts Afstande li! de to 

 faste Punkter er sat ^=f'^ Excentriciteten eller de to faste Punkters halve 

 Afstand = e. Ved at adskille de to Tilfælde e^fog e^/" erholdes: 



r 



1 u i^ = sin K, sin ß = sin <J- «. sin (p = cos ^ «. sin ip, 



s = ^- I F (sin ^a,(p) + F(cos ^ a, t/^)J ; 

 OU '^^ ,;„ «iinO« sm<p.J(,sm^a,ff-) simp.j(,COS^a,tp} 



j£l 75=SIU«j SlIU— 0= = ; — ; 



■ / cos ^ a Sin ^ a 



* =|-[F(sin^a,y) + F(cos^«,^)l; 

 ojf Lemniscaten danner Overganjjstilfældet e = /*. 



anmærkning. Denne Afhandling^ hiev af Forfatteren fremlagt i 

 Videnskabernes Selskabs Mode d. 30le Juni 1845 (s. Oversigt over det 

 Kongelige danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger og dels Med- 

 lemmers Arbcider i Aaret 1845 Pag. 83). Kort efter mod log han Jour- 

 nal de mathématiques par J. Liouville, avril 1843, hvor Alfred Serret 

 er kommen til de samme Resultater angaaende Reclificationen af Cassinis 

 Ellipser, i en Afhandling betitlet: Nole sur les fonctions elliptiques de 

 premiere espèce, prés, a l'acad. des sciences le 2i avril IS'iô. 



