115 



lyse er i höi Grad indviklet, kunde den heller ikke lede til Maalet uden 

 i de Tilfælde, hvor det tiltrukne Punkt lijfjyor i et af de Planer, som 

 gjennemskjære Ellipsoiden efter Hovedsnittene. Ivory har angivet den 

 simpleste Methode til at eludere Vanskelighederne, idet han anvendte en 

 heldig Transformation af Coordinater*). Forst i Aaret 1833 har Pois- 

 son**^ paa en aldeles directe Maade overvundet Vanskelighederne ved 

 den lykkelige Tanke at dele Ellipsoiden i uendelig tynde concentriske og 

 ligedanne Lag. Composanterne af Tiltrækningen, som et saadant Lag 

 udover paa et udvendigt Punkt, fremstiller sig under endelig Form, hvoraf 

 udledes enkelte Integraler for Composanterne til den Tiltrækning, som 

 udoves enten af den hele Ellipsoidc eller ogsaa af en Ellipsoideskal ind- 

 sluttet mellem to concentriske og ligedanne, eens stillede, Ellipsoideflader, 

 hvad enten Massen er homogen eller Tætheden varierer ved Overgangen 

 fra ethvert uendeligt tyndt Lag til det folgende. Poisson beviste, at 

 Tiltrækningen af det uendelig tynde Lag er dirigeret efter den indvendige 

 Axe af den Kegle, som har sit Toppunkt i det tiltrukne Punkt, og er 

 omskreven om samme Lags ydre Grændseflade. Cliasles***} har senere 

 viist, hvorledes man i denne IJndersögelse kunde stötte sig paa visse geo- 

 metriske Egenskaber ved Flader af 2den Grad, og saaledes komme til 

 flere af Poissons Resultater lettere end ved den analytiske Methode. 

 Han (oiede desuden flere vigtige Corollarier til , hvorved denne Theorie 

 yderligere oplystes og fuldstændiggjordes. Den Rapport over Chasles's 

 Arbeide, som Poinsot afgav til Academiet, foranledigede en Strid mellem 

 denne og Poisson, hvis I\avn ikke forekom i Rapporten****); men man 

 kan ikke undlade at give Poisson Medhold i, at Ingen för ham har tænkt 



*) Philusophical transactions, litOU, 



**) Mémoires de l'académie royale des sciences de l'institut de France, T. XIII. 



■**) Journal de l'école royale polytechnique, 2dinc cali., Paris 1837. S. ogsaa en Al- 

 handling af Stcincr (Crclics Journal, l'ite Bd. Paj». Hl). 



'■'■') Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des sciences, 1}{3JÎ, «er 

 sera. Nr. U-i, 25, 26, 2me scm. Nr. I, 2. 



