116 



sic Ellipsoiden decomponerel i Lac dannede af concenfrislte ligedanne 

 og^ eensslillede Ellipsoideflader, og- at det alene herved lyklses at overvinde 

 Vansheligheden ved den directe Bestemmelse af Tiltræfcning-ens Störreise 

 ojr Retning, hvad enten man vil betjene sig af den analytiske eller af 

 den saakaldte geometriske Methode. Hverken Dccompositionen i coniske 

 Lag anvendt af Legendre (Hist. de l'acad. I78S) eller den i Lag ind- 

 sluttede af homofocale Ellipsoideflader, anvendt af Rodrignes*^, havde 

 kunnet lede til Maalet. — Theorien af Ellipsoiders Tiltrækning har en- 

 deligen faaet en mærkværdijf Udvidelse i Aaret 1839 ved Lejeune- 

 Dirichlet**), som formedelst en ingeniös Benyttelse af visse bestemte In- 

 tegraler har opnaaet at udtrykke Composanterne til Tiltrækningen ved 

 enkelte Integraler, for den homogene Eliipsoide med tre ulige Axer, idet 

 Altractionen ikke længer antages som forhen at være omvendt proportional 

 med Afstandenes Qvadrater, men at forholde sig som en hvilkensomhelst, 

 positiv eller negativ, Potents af Afstanden. Vi skulle i den folgende Af- 

 handling: fremstille denne Methode og oplyse de Vanskeligheder, som 

 dermed ere forbundne. Det raaa nemlig bemærkes, at Opfinderen ikke 

 har taget de Indskrænkninger i Betragtning, hvortil de bestemte Integraler 

 ere bundne. Dette gjör en dybere ündersögelse nodvendig, som er et 

 af Formaalene for nærværende Arbeide. 



Maclaurin godtgjorde Theoremct om Revolutions-Ellipsoiden som 

 Ligevægtsfigur for et homogent Fluidum, som med uforandret Hastighed 

 dreier sig om en bestemt Axe, idet alle Moleculerne gjensidigen tiltrække 

 hinanden omvendt som Qvadratet af Afstanden. Dette Theorem maatte 

 naturligen lede til forskjellige Spörgsmaale om Ligevægtsfigurernes Be- 

 stemmelse, men det er kun meget faa af disse, som Videnskaben hidtil 

 har formaaetat besvare. Alle de Ligevægtsfigurer, som overhoved kunne 



*) Correspondance sur I'ccole royale polytccliniquc, T. III, Paris 1ÖI0, pag. 3G(î. 

 •♦) (Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'académie des sciences, 1JJ39, 1er 

 sein. Nr. 5. 



