121 



§ H. Ellipsoiilcrs Tiltrækning'. 



§ III. Unclcrsöjjelse af de ellipsoidiske Ligevæ{jtsfijfiii'cr af en 

 flydende Masse, soin er i Rotation. 



§ I. ündersögelse af de bestemte Integraler, hvorved 

 Ellipsoiders Tiltrækning beregnes. 



i. Man sætte 



e~'"'cos ax.x"~^tlx, s= / e^''" sinax.x"'* dx. (1) 



Ved Difierentiation med Hensyn til a haves 



-,- = — / e %\nax.x^' dx. — = / e cos flir. a?" rfa?, 

 da J^ da Jr^ 



o}j ved deelviis Intejjration erholdes 

 fe~'"sin ax.x"dx=^—je~'"'sinax.x"+.fe~'"'cosax.x''dx+ rfe~'"'s\n ax.x"~UIx, 



fe~^''cosax.x"tlx=. — -j-e~'"'cosax.x"—Yfe'~'"'siaax.x''dx+Yfe~'"'cnsax.x"'hlx. 



Altsa 



saa er 



du 4 , , ,'. adz n 



— 7- = — -r le smax.x"} +T^~r' + -r-> 

 da b * ' ;,„ b da b 



dz 1 , , x, a dy n 



da b ' ' a„ b da ft •'' 



hvor I ] ' beteg^ner Differenfsen af den indsluttede Slörrelses Værdier 

 svarende til x=>Xi ojj a: = a7„, den sidste trukket fra den forste. Heraf 

 udledes Differentialligninjjerne af 2den Orden , som tjene til særskilt at 

 heslemnie y og- s: 



yiU. Set. ii(iliin>i(l. «If mathem. ^fh, XII Deel. \i 



