

124 



cos ttx. X dx == — cos — , 



V ) C7) 



n XJ, . ^(") . »ITT ^ ^ ' 



Sin nar. a?""^ rta:= H ; sin -— -. 



-(+«)" 2 



Ved i den anden af disse at indsætte r [ri) = _^^ 1 og- ved dernæst at 



n 



lade n converg-ere t!I O, erholdes, idet r(l) = l, 



/■"sinaa? n 



—~dx = ±-, (8) 



a; a ' 



överste eller nederste Fortegn gjældende eftersom a er positiv eller ne- 



rfa7==0. Altsaa ved at sætte 



X 



2 /*=^sin^ 



— / cos /* (f. dcp = filt} (9) 



TT i/o y 



Og bemærke , at sin (f cos b(p=^ sin (1 + A) 9 + ^ sin (1 — /») y, erholdes 

 fill) = 1 for alle Værdier af h fra /i = — 1 til /t = + 1, men udenfor 

 dette Interval /■(/*) = O, for selve Grændserne /"(+ 1) = ^. 



2. Den foregaaende Methode, som har ledet til Formlerne (6) 

 og derved til de af samme afledte (7), (8), (9), er fremstillet af Poisson*), 

 kun med den Forslîjel, at vi forst have dannet de mere almindelige 

 Formler (5), hvorimod Poisson lige slrax i Udlryltlsene (1) antog 

 Xq = 0, a", == X , samt fc og n positive, hvorved de Led, som ved deelviis 

 Integration indkomme som befriede for Integraltegn, bringes umiddelbart 

 til at forsvinde, saa at i (5) (7(0=0, ^^(0=0. Formlerne (5) vise, 

 at naar b og n ilslse ere positive, ville ifcfee blot begge Integralerne (6), 

 men ogsaa Diflerentserne 



') Journal de l'ccolc poljtcthiiicjuc, Kime cah., \ixg. 215. 



