128 



Af (li) og (15) folg^cr ved at sætte x = by, idet b er positiv, og' ijjjen 

 skrive x for y: 



e-'" x'-Ulx, r(-a}b''=/ ^^^ . (16) 



^ ojj A + 1 være de to hele Tal , hvorimellem a lig'jjer. Ved nu at mul- 

 tiplicere den forste (1(>) med rffc^+' og integrere ^+1 Gange successive 

 med Hensjrn til b fra O til b, erholdes: 



— "--I — ^^=(-1)^+1 / 1. — =.(_i3A+ir(rt_A-i)6-.+^+i, 



(— rt+l)(— a+2)...(— rt+A+l) y^ a;^-a+2 "^ ,'' ^ 



idet de uendelige Led, som skulde indkomme formedelst den lavere 

 Grændse 6=0, maae antages at gaae op imod hinanden paa begge Sider, 

 saa at alene de Led blive tilbage i Resultatet, som have endelig Form. 

 Bemærkes dernæst, ifölge hvad forhen er bckjendf, at 



(_«+l)(-« + 2)...(-« + A) = (-l)^.=P^ (17) 



erholdes 



^(rt — « = (« — ;. — l)r(« — A — l), (18) 



hvor rt — 2 er positiv, m«n n — X — 1 negativ. Ved istcdetfor db^^* 

 ovenfor at tage db^+f+i og derefter integrere A + jn + 1 Gange, idet f* 

 er positiv heel, erholdes 



(-«+!)(— «+2)...(—a+A+ja+l) *- ^ Ja a;H/^-«+2 *• -* 

 saa at man har ifolge (17) 



. ^^"-^-^ ^=.r(«-A-/'-l) 



(«-A-I)(fl-A— 2)...(«-A-/*-l) 

 eller simplere ved at sæ»tte a — l = n 



(0<«<1) . 1^ r(n-ii-ï-). 



(h— l)(n— 2) . . . (»1-/^-1) 



Ved for ^ at sætte f* — 1 erholdes 



(0<n<l) ÏS^ _r(n-j«). (19) 



(«— l)(n— 2)...(M— 1") 



