129 



Af de to sidste Formler fiiljjer 



r(„ _ iu) = oj - ju — 1) roi — ," — 1), (20) 



livor n — i"- er nejjativ. Den forhen befejendte Formel 



r(fl) = (rt-l)r(a— 1), • (21) 



Lvor a og- rt — i ere forudsatte positive, er ved (18) udvidet til Tilfældet 

 af rt positiv, a — 1 neg^ativ, og- ved (20) udvidet til Tilfældene af hvil- 

 Itesomlielst negative Værdier af a. Formlen (19) l;an overhoved tjene 

 til at udvide alle de Formler for F, i hvilke der forudsættes positive 

 Værdier af de forsl>jelIige Stürrelser, som ere umiddelbart indbefattede 

 under dette Functionstegn. F. Ex. naar i Formlen (12), som forudsætter 

 n og l—n positive, indsættes 



n;ii)=(n-l)(n— 2) . . . (n-Hr(„_^), r(l_„)= ra^ + i — n) 



(I— M)(2-M)... (>—«)* 

 erholdes 



roi—fi^rijji + 1 — „) = (_!)•" -^-'^=-,-—'^-^, 



^ ^ ^ ^ ■' smiiTT sm(M — ,o)7r' 



livoraf, ved at sætte n — l^^ = a, 



r (a) r (1 - a) =-r^^, (22) 



^ -^ ^ sin rtTr' 



hvor rt er negativ hvilkerfsomhelst. Da Formlen bliver uforandret ved 

 Ombytning af rt og 1 — «, kan ogsaa a være en hvilfcensomhelst positiv 

 Stürrelse mellem 1 og + X , ligesom den ifölge (12) kan være positiv 

 mellem O og 1. Altsaa kan overhoved i Formelen (22) « være en hvil- 

 kensomhelst reel Störreise. 



6. De extraordinære Integraler, som træde istedetfor Integralerne 

 (6), naar m er negativ, bestemmes saaledes. Man sætte 



1=/ -— ^rfa:,Z=/ —ZZr^da:, (2o) 



«/o X i/o j; 



hvor b og »j forudsættes positive. Idet n ligger mellem de hele Tal A 



og- / + 1, haves 



t'U. Sei. iiatiDviil. ar/ mitllam. .Ijh. \ll Dcet, K 



