151 



Formlerne (23) og (24) saminciilijyncde metl (6) vise, al disse sidste 

 Itiinne udvides fil nejyalive Værdier af n, forsaavidt baade ^"(»O^ som 

 findes i liöire Side, og^ Integralerne, som danne venstre Side, forandres 

 til de filsvarende extraordinære Integraler. 



§ II. Ellipsoiders Tiltrækning. 



7. Vi betragte forst Kuglen, der kan ansees som en Ellipsoïde 

 med ligestore Axer. Den antages homogen, og man sætte dens Tæthed 

 = Q, dens Radius =r. Centrets Afstand fra det tiltrultne Punlst =a, den 

 resulterende Tiltrækning, som Kuglen udover paa dette Punkt, hvilken 

 Kraft stedse er dirigeret hen imod Centrum , = A. Idet /"(m) betegner 

 Loven for Tiltrækningen mellem to Masse-Elementer tagne som Enhed 

 og stillede i en indbyrdes Afstand = ti, og idet man sætter 



f f{ti)dii = (p(u), f u ep 00 du = Witt), (25) 



haves som bckjendt*): 



1°. naar det tiltrukne Punkt er indvendigt eller a<.r, 



1 jV^Cw+h) — "ipia—ti) jlJ{n+ti)—tf)iti—à)] 



A==^q\/ „du "i +/ ttdti— "i 



(•^0 da ^ a da 



2^*. naar det tiltrukne Punkt er udvendigt eller «>»•, 



Jpia + ti) — Ui(a — M) 



A=27rQ r udu ^ 



t/o da 



31an har 



,xp (a+ti)— t/l (a—ti) 



a _tp'(a+ m)— ø'(«— «) t/* (« + ti) — U) (a—ti) 



da a a' 



altsaa 



•) Traité de luccauiquc celeste, T. I. |>ag. I i I. 



R^ 



