ISS 



hvoraf sees , at Lig^ningcn F(p) = liar endnu en trcrlie reel Rod for- 

 uden p => — 1 og p = 2, men da den falder mellem o og 6, og saalcdes 

 gj'år 3 — p negativ, kan den ilske komme i Betragtning. Antages over- 

 hoved en hvilkensomhelst Attractionslov fiti)^ kan den resulterende Til- 

 trækning bestemmes ved at udvikle /"(m) efter Potentser af u og beregne 

 Tiltrækningens Störreise for hvert Led særskilt ifölge (31) i Forbindelse 

 med (33), (34), (35), hvorefter man igjen tager Summen af alle disse 

 enkelte Tiltrækninger. Det vil da indsees, at Tiltrækningslftven 



/•00 = G« + 4 



M 



er den eneste, for hvilken Kuglen tiltrækker et Punkt paa dens Overflade 

 paa selv samme Maade, som hvis hele Kuglens Masse var samlet i dens 

 Centrum, og ligesaa hvis det tiltrukne Punkt er beliggende hvorsomhelst 

 udenfor Kuglen, hvorimod Sætningen alene gjælder for /"(m) = Gm, naar 

 Punktet er indvendigt. Udtrykkene (31) give nemlig ved Rækkeudvikling: 



som kun reduceres til ? — den forste for ;;=— 1, den anden for p=—i 



ogp = % Det er indlysende, at disse Resultater endnu gjælde, naar 

 Kuglen er heterogen, saaledes at den beslaaer af homogene concentriske 

 Lag, idet Tætheden varierer som en hvilkensomhelst, continuert eller 

 discontinuert, Function af Afstanden fra Centrum, altsaa og naar det 

 tiltrækkende Legeme er en Kugleskal, indsluttet af to concentriske Kug- 

 leflader, enten homogen eller heterogen paa den anfürle Maade. Laplace 

 har godtgjort den samme Sætning uden Hjælp af Rækkeudviklinger, men 

 alene for et udvendigt beliggende Punkt*). Hau har sammesteds bcviist, 



'} IVaité (le niécanifjne celeste, I. I, pag. 142. 



