145 



Iivorvcd Formlerne (54) og- (58j reduceres til de forlien bekjendte, som 

 haves for Tiltrælsning omvendt som Qvadratet af Afstanden : 



ds 







(59) 



Naar ;? = — i å.e. naar Tiltrælsninjjen mellem to Punlîter forholder sig' 

 ligefrem som Afstanden, vil en hvilkensomhelst Masse tiltrække el enkelt 

 Punkt g'anske paa samme 3Iaade, som hvis hele Massen var samlet i 

 Tyngdepunktet. Formlerne (38) give nemlig, ved at sætte f(ti)~gu, 



A=g // / ia— x^Qdxdydz^gMia — x{), i 



B = 7 /Tf ih— y) Q dx dy dz^gM (fc— j/i), > (60) 



C=g fff (c—z}Qdxdydz^gMic — Zt), | 



hvor 31 betegner den tiltrækkende Masse, x^, y^, Si betegne Coordina- 

 terne til dens Tyngdepunkt. For den homogene Ellipsoïde, hvis Tæthed 

 = e, og hvis Overflade er bestemt ved Ligning (42), haves M=^^Qceßy, 

 J7i = 0, »/i = 0, Zi = 0, saa at Formlerne (60) reduceres til 



A^^ngQaßya, B^^rtgQußyb, C=^7rgQaßyc. ((il) 



Fölgelig maae Formlerne (54) og (38) for p=^. — 1 give 



^1 = ^2 = I TT jf e «(îy fl. 



Dette udkommer ogsaa ved at sætte p=2n — 1 og derefter lade n con- 

 vergere til 0. Man har ifölge (19) 



V 2 y ' nOi-\y V2 / ^ (n-}jKn-p i 



som for />== — 1 eller m = give 



