147 





it 



sin 



saa bliver Formlen (65) reduceret til 



•' KUi . ,_t ^' 



/ U 2 (1— H) 2rf„_ „.. , .^ , 



(6G) 



eller, ved at sætte ?-g — ^i=^i 2—-^= ft, 



2 iy 



f'u^-W-uT-^duJ^^] ^^^\ (67) 



som er den belsjend te Relation mellem de Eulersfee Intcg-ralci- af Isle ojj 

 2den Art. Det maa egentlijj herved forudsættes, at A og: ji* ere |>ositive; 

 men ved Hjælp af de exlraordinære Integraler udvides Formlen (67) til 

 de Tilfælde, hvor den ene af dem f. Ex. /i* er negativ, medens A+f* er 

 positiv, hvilket netop stedse finder Sted ved Formlen (66), hvor ^ + i 

 altid er positiv. Dette vil let sees, naar Formlen (67) udledes paa 

 Poissons*) Maade ved Transformationen af et Dobbelt-Integral. Man 

 har nemlig 



t/o «/o 



allsaa 



r{%-) FQi) = f" dx\ /''"e-V-'e-=5'"-*«/sl, 



eller, idet Integralet med Hensyn til s transformeres ved at sætte z=xij, 

 dz=xdy, 



r(À) roi*) = f^dx [ /*^e-*('+»'a7'+"-'j,."-»rfyl 



eller ved Ombytning af Integralions-Ordenen 



*) Joiirn. de I'cc. polyt., lOiiie t-ali., pa;;. '(77. 



