160 



«fjfe, c. Ifül{je (40) ojf (41) Itan Lig-ninjj (79) ogsaa sitrives saaicdcs: 



dT—ca\b(lb + ctle}^0, (80) 



hvor dT er at forstaae som det totale Differential af T med Hensyn til 



a, b, c, forsaavidt disse indj^aae under Teg-net /If , men uden Hensyn 



til Intejfrationsg-rændsernes Afbæng'ijjbed af «, fc, c. 



16. For f(u)=gu haves J,B, C bestemte ved (60), saa at (79) 

 reduceres til 



Ca—xt)da + (b—y{)db + (c-z,)rfc— i^(MÄ+crfc)=0. (81) 



gM 



Denne Lignings l;an iltise almindeligcn integereres; thi otj, j/^, z, afbæng^e 



af selve den primitive Ligning' mellem a,b,e, efterdi en Forandring af 



Overfladens Figur almindeligen lader Tyngdepunlstet forflyttes. Derimod 



vil Ligning (81) blive particulært tilfredsstillet ved at sætte Xi=0, i/i=0, 



2i = 0, hvorefter man ved Integration erholder 



For a?<.gM tilhorer denne Ligning den fladtryltte Revolutions-Ellipsoide, 

 idet Centrum er Begyndelsespunkt og Revolutionsaxen falder sammen 

 med x'nes Axe, altsaa med Rotationsaxen; men det er herved en nöd- 

 vendig Betingelse at a?i = 0, »/i=0, Zi = d. e. at Ellipsoiden har sit 

 Tyngdepunkt i Centrum, hvilket f. Ex. finder Sted, naar Massen bestaaer 

 af homogene coneenfriske og bomotbeliske IViveaulag af forskjellige Tæt- 

 heder. Disse ellipsoidiske Lag ere bestemte ved Ligning (82), idet « 

 varierer continuerligen ligefra «=0 til den Værdie, som tilhorer den frie 

 Overflade. Denne sidste Værdie er bestemt ved 



47r /•« 

 «/o 



L'ller 



* g M 



