161 



^fM-"1= /%«^rf«, (83) 



hvor Q er en given Function af «. IVaar ui^^gM, vil den frie Overflade 

 være dannet af to parallele Planer, og naar w'^^gM, vil den frie Over- 

 flade være en Revolutions-Hyperboloide; men man Itan ikke med Poissoti*') 

 heraf slutte, at Ligevægten med en fuldkommen fri Overflade er umulig 

 for (o^^g31, thi det maa erindres, at Ligning (82) kun fremstiller en par- 

 ticulær Maade, hvorpaa Ligning (81) kan tilfredsstilles. 



17. Naar fiü)=ß-, haves ifolge (59) disse Formler for Eilip- 

 u 



soidens Tiltrækning, idet Halvaxerne betegnes «, /3, y: 



A^gMA'a, B^gMB'h, C=gMOc, (84) 



hvor A', B\ O ere saaledes bestemte : 



3 ^'^ ds ^^ 



Disse Störreiser ere uafhængige af a^h^e og alene afhængige af «, /?, r» 



hvorved Ligning (79) netop bUver af samme Form som Ellipsoidens 



Diflerentialligning : 



ada bdb cdc ^ 



Ved altsaa at sammenligne med hinanden Coefficienterne for ada, bdb, 

 cdc i Ligningerne (79) og (86), og ved hermed at combinere Formlen 



") Traité de mécanique, Tom. II, pag. 55'2. 

 r'iV/. Scl. ntitnrvid, nrj mitHiCin. .-Iflu Xli liecK 



