162 



M=^^QKßy, haves Lijyningerne til at bestemme Halvaxerne «, /S, y, 

 altsaa til at bestemme de forskjellige ellipsoidislte Lig-evæg-tsfig-ur'er, som 

 svare til en g^iven Rotationsliastijrhed «, og til en gulven 31asse M, idet 

 Fluidet antages homogent og alle Delene gjensidigen tiltrække hinanden 

 efter den sædvanlige Attraction , omvendt som Qvadratet af Afstanden. 

 Disse Ligevægtsfigurer skulle nedenfor undersoges. — Ogsaa for den 

 sammensatte Attractionslov 



/■(u)=1^ + Gm (87) 



I« 



ere ellipsoidiske Ligevægtsfigurer mulige. Man erholder nemlig 



A=M{.<iA' + G}a, B^31(gB' + G^b, C^MigO + G)c, 

 hvorved atter Ligning (79) bliver af Formen (86), og' man har til Be- 

 stemmelse af c», ß,r- 



M = ^JJ:Qccßr. \ 



18. For Attractionsloven ^(M) = i haves A, B, C bestemte ved 



Formlerne (72) og (73) , hvorefter man ved Sammenligning af (79) og 

 (86) erholder Betingelses-Ligningerne for ellipsoidiske Ligevægtsfigurer 

 af den homogene flydende 3îasse 31, underkastet alle Delenes gjensidige 

 Tiltrækninger efter den angivne Lov og roterende om æ'nes Axe med 

 den constante angulære Hastighed «, nemlig 



Heraf fölger 



J^^B^-^A'^O-'^^A' (90) 



gM p- r 



d. e. ved Substitution af Udtrykkene (73) for A^, B', O og ved Reduc- 



„2 J2 ç2 



tion formedelst -^ -i 1--, = 1: 



