170 



d(p _ ^- [td' + (10 n— 4) X^ + 9 h] 



som ligeledes beg-ynder og ender med at være positiv, og som alene bliver 

 O for X=p bestemt ved 



up'+ClOu i)p^ + 9u = 0. {Hl) 



Denne Lignin«;- lian i det liüieste have to positive reelle Böddcr ^, op- 

 y>2, bestemte ved 



^-!-«-V(H-o,| 



2 



livilltet forsætter «<^. Man vil da have 



tU C3 + A2)H1 + A^) ' 

 saa al y er positiv og voxende i Intervallet fra A=0 til ^=/)i, dernæst 

 aftagende i Intervallet fra ^=/>i til ^=;^25 endeligen bestandigt voxende fra 

 ^=/)2 •'! X=^ • Ligningen (p—O vil altsaa i det hüieste have to positive 

 reelle Röddcr, den ene beliggende mellem p^ og ;>2> dc" anden mellem 

 ^2 og Û0 , hvillse Rodder nödvendigen maac existere, hvis Værdien af (f 

 for X—p2 er negativ. Derimod existerer ingen Rod, hvis denne Værdie er 

 positiv, og som Overgangstilfælde Itan selve ^—p2 gjöre y=0 d. e. begge 

 Rodder falde sammen til een, idet Curven er rorende til Abscisseaxen. 

 Dette sidste Tilfælde finder Sted, naar m falder sammen med sit Maxi- 

 mum, saa at den til dette Maximum svarende Værdie A=^ er bestemt 

 ved den Ligning i p, som haves ved i y=0 at sætte X=p og for u dens 

 Udtryh ved p ifolge (Hl), nemlig 



Denne Ligning, som ogsaa erholdes ligefrem ved at sætte — , udledt af 



dX 



(105), =0, nemlig 



