177 



5 A + A '—(3-;.-) (1 + A-) arc (tfr=Al 



iy= j^5 .. 



rller simplere, ved at elliminere arc(tg' = A) ifölge (130), 



^-5+l4l^T3l'- t*^*> 



Dct samme udisommer ved i Udtrjltket (103) at indsætte Værdien af 



arc(tg=A) ifolge (130), hvilket er en nödvendig- Fölg-e af at Ellipsoiden 



i dette Tilfælde er en Revolutions-Ellipsoide. Ligning- (130) giver ved 



Oplosning tilnærmelsesviis 



A = 1,3946. (132) 



Man bar nemlig disse tre consecutive Værdier af A og tilsvarende af L: 



A =1,3943, jL = 0,0000079, 



Â = 1,3946, L=- 0,0000003, 



A=l,3947, L=-0,0000073. 



Til Værdien (132) af A svare 



ô=34°21'27", e = 0,81267, (133) 



og ifiilge (131) 



f7=0,18711. (134) 



Det sees nu overhoved, at for de meget smaa Værdier af h ere tre Li- 



gevæglsfigurer af ellipsoidish Form mulige, nemlig to Revolutions-Etlip- 



solder, en ktigleformig og en skive formig , nærmende sig, naar m aftager 



til O, til Kuglen og Planet, og en Ellipsoide med ulige Axer, naaleformig, 



nærmende sig en ret Linie, naar u convergerer til 0. Ved m=:0,18711 



falder den naaleformige sammen med den kugleformige, saaledes at over 



denne Grændse ere begge Revolutions-Ellipsoiderne ene mulige, og nærme 



sig hinanden stedse mere eftersom u voxer, indtil de for i(=:0,22J67 



falde sammen, hvorefter de ellipsoidislse Ligevægtsfigurer ophore at va-rc 



mulige. 



23. De Integraler, ved Hjælp af hvilke Ligevægts -Ellipsoiden 



med ulige Axer er bestemt, kunne reduceres til elliptiske Functioner af 



1ste og 2den Art. Sætles uemlig i begge Integralerne (113) 



fill. Set. tialurviil. ai/ malliem. Afli. XII Deel. A 



