179 



Liçniii}}' (136) mellem de to Vinkler /* o{j- 6' tjener til at bestemme den 

 ene af disse ved den anden, hvilket l;un kan skee tilnærmelsesviis og' idet 

 man betjener sig af de elliptiske Tavler. Det vil da væsentligen komme 

 an paa at construeré en Tavle, fremstillende Værdierne af O' svarende 

 til de successive Modulus-Vinkler ^ angivne f. Ex. blot i hele Grader fra 

 ;u=90° ned til jtt = 0. Derefter lindes nemlig let baade de tilsvarende 

 Værdier af Ö iTolge tgö = tg Ö' cos /u. (saa at 90° — Ö er den complementære 

 Amplitude til o') fra 0=0 til ö=ö'=o4°21'27", og de tilsvarende Værdier 

 af M, bestemte ved (157), som gaae fra h = til « = 0,18711. 



24. Ifolge det foregaaende bestemmes de forskjellige ellipsoidiske 

 Ligevægtsfigurer af den flydende Masse svarende til den samme Rota- 

 tionshastighed. Disse Figurer ere, som man har seet, i det höieste tre, 

 nemlig to RevoUitions-Ellipsoider og en Ellipsoide med tre ulige Axer. 

 Eftersom Rotationshastigheden antages stedse slörre, ville disse tre Figurer 

 alle efter en vis Lov forandre dem, men saalcdes al ved en bestemt 

 Grændse bliver den sidstnævnte Figur umulig, ved en höiere Grændse 

 blive de to andre paa een Gang umulige, idet de i selve Overgangspunk- 

 tet falde sammen til een Figur. De Figurer, som svare til den samme 

 Rotation, forudsætte imidlertid forskjellige primitive Impulser, og det 

 vil derfor ogsaa være af Vigtighed at undersöge, hvilke Ligevægtsfigurer 

 der kunne svare til den samme Impuls, blassen forudsættes da at være 

 bragt i Rotationsbevægelse, hvorefter Figuren saavelsom Rotationshastig- 

 heden efterhaanden forandres, naar ikke netop Ligevægtens Betingelser 

 vare tilfredsstillede i det forste Öieblikj men da Massens Dele have en 

 vis Sammenhængskraft, som danner en Modsland mod Bevægelsen, er 

 det naturligt, at Massen ender med at gjöre stedse mindre Svingninger 

 paa begge Sider af Ligevægtstilstanden, idet den stedse mere nærmer sig 

 hertil. Den til den oprindelige Impuls svarende endelige Ligevægtstilstand, 

 som Massen kommer til at opnaae, er undersogt af Laplace med Hensyn 

 til Revolutions -Ellipsoider og af Liouville med Hensyn til Ellipsoidcr 



Z* 



