181 





vil man have 



25 -^ \47r/ 



^'+'^'u (139) 



som en Störrelsc, der alene afhænger af den oprindelige Impuls saavel- 

 som af de givne Constanter P^, q, g. Revolutions -Ellipsoiden giver 

 1 



ff=T=- 



^ hvorved (159) reduceres til 



'1+^2' 



q^iH+X')hi, (140) 



og naar u bestemt herved indsættes i Ligningen (106) for LigevægtsG- 

 rerne ved Revolutions-Ellipsoider, erholdes 



3i + ifl(l+>l')-^/l^ ., ,, n .o|v 



tp= 5-fA^ arc(tg=i)=0. (141) 



Denne Ligning giver stedse en enkelt reel Værdie af A for en hvilken- 

 somhelst positiv Værdie af q, hvilket bevises saaledes. Er i. uendelig 

 lille positiv, erholdes ved Rækkeudvikling rp=a^qX^, som er positiv, hvor- 

 imod A = oo giver tp = — ^n, som er negativ. Heraf sluttes Existentsen 

 af idetmindste een Rod for hver positiv Værdie af q. Man har 



som er positiv fof de meget smaa Værdier af A, men maa allerede have 

 passeret O og være bleven negativ forend A ved continuerligen at voxe 

 fra O kan komme til at passere en positiv Rod i Ligningen V=0. Tillige 



secs, at saasnart — - er bleven negativ, maa den bestandigen forblive 

 negativ, efterdi den stedse voxende I lader bestandigen af Störrelserne 



