SURE NEN 
F (sind, sind) cos@d dd} 
v—ga?a N ve rain 2 ar coso+r? 
For at udvikle dette Integral ville vi benytle en Sætning af Jacobi, det findes 
i Crelles Journal 2det Bd. S. 223 f., og lyder saaledes: 
Antages (1 —2zy + y?) mn 1+X, y+X, y? + etc. 
a” (2? — 1)" 
Zn mals ue 3...ndz”’ 
+ 1 
i mF 
brorat J FoX, dr = (— 1)"2",1,2.3., Al = "(02 —1).da, 
| —4 
idet F er en hvilkensomhelst Function, Af denne Ligning udledes, at mellem Griend- 
VA X,, X"dz = 0 naar n = m, 
2. 
og [rar = On +1 
Er altsaa X ef Function af x, og sættes 
X—A AY, TAI. 
_ saa er A, = en 
Ogdar=AgiverX, =X,—..—1, er Værdien af X fora = 1 = 4, + 4, + 4, + etc. 
Transformerer man nu Polarcoordinaterne 6 og À i Udtrykket for v til andre 
saa er X, 
serne — 4 og +1 er 
lignende 0° og À’, regnede fra et Plan lodret paa Radius til det attraherede Punkt, saa 
bliver cos d — sin 9‘, Elementet cos dd044 = cos H/d0’d}‘, og endelig F (sin 6, sin À) en 
Function af @ og 47, der har den Egenskab, at den, naar 6/ = 90° bliver uafhængig 
af 27, og = F (sing, sinw). Betragtningen af den sphæriske Triangel, hvis Sider ere 
Complementerne til 0,6‘ og g, giver nemlig: sing —= sin # sing + cos@‘ cos‘ cos A’, 
sin(A— w): sind’ = cos 6/:cos@, idet man regner À‘ fra det Plan, der gaaer igjennem ¢. 
Setter man sin@/=z og betegner hiin Function ved f (x, À1), saa kan man altsaa antage 
fCx, A) =X-+ Psind! + Q cos A/ + Rsin2d/ + S cos2A/ + etc., 
hvor X, P, Q o.s. v. ere Functioner af x af den Beskaffenhed, atz—=41 giver X = F (sing, 
siny), P—0,Q=0 etc.; og Udtrykket for v bliver da: 
; ge 
