XVI 
f (a, 449 dx di’ 
4 mete ff autre — Rare + r? 
al integrere fra =0 til 4’=27 og fra = —1 til = +1. 
Den förste af disse Integrationer giver 
Xdx 
aes We Va? — Zarr+r 
Med Hensyn til den anden Integration antage man 
X=Ag+A,X, +4, X_ + etc. 
og da endvidere (a2—2arz-+r?) kan udvikles i een af de to Former 
m a, +5 x statt, 
1 2 | 
= + x, pain 5 
eftersom r<a eller r>a, saa finder man, ifålge den oven anfårte Sætning, 
r2 
v = d'roa? « | ots dh + Bal dy dte mar <a 
a 
v= tee Da ld + 4+ 5 =: 1 da ete mar r > a. 
Sammenligner man een af disse Udviklinger, t. Ex. den förste, med den til- 
svarende Udvikling af det oprindelige Udtryk for v, idet man sætter 
cos 6 ur 
Ta a Poteet get eel, 
sea finder man for et hvilketsomhelst n 
so tt ff xin, sin À) P, a0 dd; 
men F(sing,sinw) er Værdien af X for c=1, d.e. 
F (sing, sin Y) = 49 +4, + 49 +... 
Heraf fölger, at en given Function af @ og w kun kan tilstede een Udvikling af denne 
Form, hvilken erholdes ved at forandre p og w til 0 og A, og derpaa anvende de 
foregaaende Sætninger. Er altsaa den givne Function af Formen CA,, saa kommer 
