den ved Udviklingen tilbage i samme Form*). Fölgelig kunne to Rækker af Formen 
Co 4g + Ci 4; + Co 49 + ete. 
ikke vere identiske uden at de til samme Index svarende Led ere identiske. 
Naar man til de fundne Udtryk for v füier de tilsvarende Udtryk V for Kuglen, 
saa har man to Verdier af V for en eensartet fra Kuglen lidet afvigendeSpheroide, af 
hvilke den förste finder Sted naar det attraherede Punkt ligger inden i Spheroiden, 
den anden naar den ligger udenfor samme. Differentierer man disse to Udtryk med 
Hensyn til a, saa finder man Verdierne af V for et spheroidisk Lag. Integreres 
endelig disse Differentialer saaledes, at g og « tillige variere, og imellem de ved det 
attraherede Punkts Beliggenhed bestemte Grendser, saa finder man V for en Spheroide, 
bestaaende af eensartede Lag af forskjellig Tæthed og Afvigelse fra Kugleformen. 
For et attraheret Punkt, beliggende enten inden i Spheroiden, eller paa dens 
Overflade, erholdes saaledes fülgende Udtryk: 
V=4n [foada +2fcaoadaA, +1 ScgdarA 1+ etc.) 
24 E 
eft om gt FE 
5) 
hvor Integralerne i den förste Deel gaae fra a — Værdien af det Lag, hvori Punktet 
befinder sig, — hvilken vi ville betegne med a*, — til a=a, og i den sidste Deel 
fra a=O til a=a*. Er Punktet paa Overfladen, saa falder den förste Deel bort. 
Betragter ‚man Jordkloden som oprindelig flydende og sammensat af eensartede 
Lag, saa maa, efter Hydrostatikens Regler, Coordinaterne r, g, w for ethvert Punkt af 
dens Masse, naar det under Omdreiningen skal vere i Ligevægt, fyldestgjüre fölgende 
Ligning: 5 
V+ir* «2 cos? p=C, 
hvor V betegner det oven anförte Integral, © er Omdreinings- Vinkelhastigheden, og 
C en af Coordinaterne uafhængig Størrelse, Antager man Lagenes Form lidet afvigende 
fra Kuglefurmen og indsætter det ovenfor fundne Udtryk for V, saa kan man bestemme 
404340 elc., og dermed Lagenes almindelige Ligning. Men iforveien maa man ud- 
vikle år? @* cos*@, eller blot cos*g, i en Række af ovenstaaende Form. Dette skeer, 
ifülge de foregaaende Sætninger, ved af sætte 
”) Det er denne mærkværdige Sætning, Laplace ved sine Undersøgelser har lagt til Grund ; 
den er påa en, som det synes, mindre direct ae, beviist i méc. cél. Liv. 3 ch. 2 
Nr. 10—11; see ogsaa Pontécoulant théorie etc. Vol. 2 p. 380, samt Legendre ex. de 
calc. int. 5 partie § XI. 
