_@'foatda, , Saga: da, _ufoaaa 4 
ae a*3 Da* 5 
Altsaa ere Lagene Omdreinings-Ellipsoider, og Relationen mellem Ellipticiteten e*h og 
u bestemt ved den sidstanförte Ligning. Denne Ligning faaer en simplere Form naar 
man skriver a og « istedetfor af og «* og altsaa tager Integralerne fra a=O til a=a. 
" Sælter man nemlig derefter cha? =8, altsaa 
Pahgada=Bf patda—f apf ga? da, 
og betegner S oa?da ved p, saa bliver Ligningen 
Sraß+tuap—=0. 
Integralet er taget fra a=( til a—a; differentieres altsaa med Hensyn til a, erholdes 
paß+ ud (a?p)=0. 
Denne Ligning bestemmer 8 og dermed «h naar p er bekjendt som Function 
af a, d.e. naar Loven for Tæthedens Variation er given. Den viser, at dg maa være 
negaliv, altsaa: 4) efterdi 8 begynder fra Nul, at Ø selv og dermed ogsaa &æh maa 
være negativ, d.e. at Ellipsoiden er fladtrykt; 2) at 2, eller æha?, maå i Henseende til 
sin numeriske Verdi voxe fra Centrum mod Overfladen, d. e. at Applatissementet ah 
enten lillager, eller i alt Fald aftager i et ringere Forhold end Quadratet af a, der paa 
en meget lille Störrelse nær er = Lagets Halvaxe, tiltager (see Méc. cél. Liv. 3, chap. 
4, Nr. 34 og Pontécoulant Vol. 2 pag. 245). 
Er Legemets hele Masse forenet i Centret, saa er p uafhængig af a, altsaa 
B=—tua*, de. ah=— Lu. 
Dette vilde vere det samme, som om Legemets materielle Punkter ikke vare under- 
kastede hinandens indbyrdes Tiltrækning, men kun Centrets Tiltrekning i omvendt For- 
hold som Afstandenes Qvadrater. Lagenes almindelige Ligning findes da let umiddel- 
bart efter Hydrostatikens Regler. 
Er Legemet eensartet, altsaa g constant, saa er p=4oa?, fölgelig 
B=— ua’, de. ah=— du. 
Er endelig Tætheden aftagende fra Centrum mod Overfladen, saa vil & have 
en mellem disse Grendser indbefattet Verdi, som iövrigt ikke nærmere kan bestemnes 
uden ved at kjende Loven for Tethedens Forandring. Tiltagende fra Centrum mod 
Overfladen kan Tætheden intetsteds vere, naar Ligevegten skal vere stadig, 
For nu at bestemme Tyngdens Forandring paa Jordens Overflade, differentierer 
man den sidste Deel af Udtrykket V med Hensyn til r, tager Differentialcoefficienten 
med modsat Tegn, idet man regner Tyngden positiv ned efler, subtraherer Centrifugal- 
