LXXil 
kraften og indsætter endelig for r dens Verdi svarende til Overfladen. Men istedetfor 
iforveien at anstille en nærmere Betragtning angaaende de hidtil ubestemte Coefficienter 
A5 43% Ag, 0. S» Vs, er det simplere at gaae frem paa fölgende Maade. Da man 
veed, at Overfladen er en fladtrykt Ellipsoide, saa antage man dens Ligning at vere 
r=a(i—asin* g), 
hvor altsaa a er Æquators Radius og & Applatissementet.. Udvikler man nu Functionen 
—sin?p i en Række af Formen À: Adee A,+etc., saa finder man Ag=—3, A,=0, 
A,=3—sin? g, Az =A,=....=0. Indsættes disse Værdier i den sidste Deel af V, 
erholdes for Overfladen 
2 2q ad nit 
pain Le on ae peu "ung, 
hvoraf, ved at differentiere med Hensyn til r, 
(Mean Vest es_fneatia 4 3 fagets 
dr (| r? r2 ra (3 —sin? a. 
Setter man heri r—a (1—asin?p), udvikler og bortkaster smaa Störrelser af anden 
og höiere Orden, saa har man fölgende Udtryk for Attractionen paa Overfladen: 
a a+ 
2q a 24 4d 
tae feed 4 FE fees a 43 f ag asp). 
Men Applatissementet a afhænger, efter det Foregaaende, af u ved fölgende Ligning: 
af oa? da Saga? da ufoaaa_, 
a aÿ Saeki 
Eliminerer man ved denne Ligning Integralet Saga? da og fradrager Centrifugal- 
4x fo a? da 
a? 
Attraction, eller Tyngden paa Jordens Overflade under Breden œ, at være 
G,—4An res (gu— a) Psin®gp} É 
kraften ucos? gm, saa finder man den ved Centrifugalkraften formindskede 
a* da 
hvor td og hvor y betegner en meget lille Störrelse af samme Orden som 
a og u. Setter man @—0, erholdes 
G,=4n iD h 
altsaa, naar meget smaa Störrelser af anden Orden bortkastes, 
Ge Go fi (Gu— csin?p{ 2 
hvilken Relation er uafhængig af enhver Forudsætning angaaende Tæthedens Forandring 
fra Centrum mod Overfladen. 
