CXXXII 
Professor Jürgensen meddelte et Bidrag til en anskueligere Fremstilling af Me- 
chanikens Lære om et Legemes Hovedaxer. Denne udgjör et af da Capitler i den 
analytiske Mechanik, hvor der ikke synes at vere Andet tilbage, end at gjöre Fremstil- 
lingen saa simpel og klar, som muligt. Fölgende Uddrag af et utrykt Compendium 
over Mechaniken er et Forsög herpaa. 
Naar Verdierne af de 6 bestemte Integraler . 
[an Ar [yrdn= B, Sam == 
[yzdm =D, fasdm=E, frydm = F, 
for et givet fast Legeme ere bekjendte, findes Traghedsmomentet S med Hensyn til 
en Axe, der gaaer igjennem Coordinaternes Begyndelsespunkt og danner Vinklerne a, fø, 
y med Coordinataxerne, ved Ligningen 
S= Asin °a@-+ B sin ?8 + Csin ?y 
— 2D cos B cos y —2 E cos « cos y — 2 F cos a cos f. 
Vil man finde, hvilke Verdier af a, 8, y der kunne gjöre S til et Maximum 
eller Minimum, saa maa man forbinde denne Ligning med Ligningen 
cos *@ + cos *8 + cos *y = 4, 
differentiere med Hensyn til & og Ø og sætte ae 0 og (G)=°. 
Denne Regning vilde blive noget vidtléftig; men det vil vere tilstrækkeligt at under- 
sige Betingelserne for, at Træghedsmomentet med Hensyn til een af de givne Coordi- 
nataxer sely kan vere et Maximum eller Minimum. Setter man derfor Træghedsmo- 
mentet med Hensyn til f. Ex. z-Axen = T, saa har man 
T= [@%+y%)dm= A+B, 
og for en Axe, der gjör en uendelig lille Vinkel dy med denne, findes det ved i oven- 
staaende Udtryk for S at forandre & til 900 + da, 6 til 900 + dB og y til dy, samt 
bortkaste dæ?, dß?, dy? og da dB; man finder saaledes 
S—T=daT=2Ddép+2Eda, 
aT dT’ 
fölgelig de =2E, 2) = ? D. 
For at altsaa z-Axen kan have den forlangte Egenskab, maa man have E=O 
og D=O, og fülgelig vil der, for et hvilketsomhelst givet Punkt, taget som Coordina- 
ternes Begynde!sespunkt, stedse vere tre paa hinanden lodrette Axer med denne Egen- 
skab, saafremt man kan legge Axesystemet saaledes, at D=O, E=0, F=0, Disse 
