CLXUI 
I begge Tilfælde betegner & Kuglens Radius, a det tiltrukne Punkty Afstand fra Kug 
lens Centrum. Ligger det tiltrukne Punkt paa Kuglens Overflade, haves a = a, altsaa 
ifölge begge Tilfælde A—a. Disse Resultater falde aldeles sammen med dem, som 
directe udledes af den almindelige Theorie af Kuglers Tiltrekning. At Tiltrekningen 
er uendelig, naar Punktet ligger paa Overlladen, kunde synes paradox; men ved en 
nærmere Betragtning vil det indsees at vere en nüdvendig Folge af Sagens Natur. For 
Attractionsloven 4 er det paa Kuglens Overflade beliggende Punkt tiltrukket i Retningen 
u 
mod Kuglens Centrum ved en Kraft 
Ar. 39M 
(p—1)(p—3)(p—5) « 
Denne Störrelse er endelig, naar 3—p er positiv d. e. naar enten p er positiv < 3 
DA) ?-+ (p—s) 07 7]. 
eller O eller negativ, og man erholder da simplere 
don gM 
een of” 
som viser, at ‘Tiltrekningen er den sely samme, som hvis Kuglen blev remplaceret af 
et enkelt Punkt beliggende i Kuglens Centrum, men som maatte have en Masse saa 
stor som Kuglens Masse M mullipliceret med Tallet 
3.27? 
(3—p) (5—p) 
p=—1, i Overeensstemmelse med det bekjendte almindelige Theorem af Laplace). 
Derimod bliver Kraften A uendelig, naar enten p = 3, idet Udtrykket transformeres til 
logarithmisk Form, eller p > 3. Den uendelige Værdie maa altsaa hidråre fra det 
stærkere Forhold, hvori Attractionen mellem to Punkter kommer til at voxe ved deres 
(hvilket Tal, naar p er under 3, alene bliver 4 for Værdierne p— 2 og 
Nermelse til hinanden, og skyldes de nærmest omgivende Punkter af Massen. hvor- 
. med det tiltrukne Punkt er i Beröring. Er dette Punkt indvendigt, vil baade den in- 
denfor liggende Kugle og den omgivende Kugleskal give en uendelig Tiltrækning, 
men, idet disse to Kræfter gaae i modsat Retning, frembringes en endelig Differents 
som resulterende Kraft; hvorimod, naar det tiltrukne indvendige Punkt antages stedse 
nærmere ved Overfladen og tilsidst at höre til Overfladen selv, voxer Tillrekningen i 
det uendelige, idet den omgivende Kugleskal nærmer sig til at forsvinde. 
Den fuldstendige Analyse af Ellipsoiders Tiltrekning leder til Besvarelsen af 
det ovennævnte. Spörgsmaal, om ikke overhoved Ellipsoiden er en Ligevægtsfigur for : 
det homogene Fluidum underkastet en constant Rotation saavelsom dets egne Deles 
” 21* 
