CRY 
af de to Rekker, som med altagende Excentriciteter nermer sig til Kuglen, og sva- 
rende til H=0,112. Denne .Verdie falder omtrentlig sammen med det-Maximum, over 
hvilket kun Revolutios-Ellipsoider ere mulige, hvorimod der for enhver Verdie af H 
under dette Maximum foruden de to Revolutions-Ellipsoider gives en enkelt Ellipsoide 
med tre ulige Axer. Eftersom H nærmer sig til 0, ville de to elliptiske Hovedsnit, 
bestemte ved Excentricitets-Vinklerne @ og 6’, stedse mere fjerne sig fra hinanden, saa 
at medens de ved den överste Grændse faldt sammen og dannede en Revolutions-Ellip- 
soide, ville de ved den nederste Grændse, idet 2=90°, 6’=0, give den rette Cylinder, 
hvis circulere Grundflade er af en forsvindende Störrelse (ifélge (1) bliver &=0, 
B=o , y=0). For nu at kunne til en opgiven Værdie af H, som er under det 
nævnte Maximum, med Lethed bestemme de tilsvarende Verdier af 6 og @/, vil det 
ogsaa her vere hensigtsmessigt at construere en Tavle, indeholdende 1°. @ fra 45° til 
90°, 2°. de tilsvarende Vinkler 9" bestemte ved Ligning (5), 3°. de tilsvarende Vær- 
dier af H bestemte ved Ligning (2). Gaaer man ud fra den Værdie af À, som er 
bestemt ved Ligning (6), saa vil en lille Forandring af A til A+h gjöre, at 4° bliver 
til 4‘—k, hvor k kan udtrykkes, idet dens höiere Potentser bortkastes, ved Integraler 
af samme Slags som de, der indgaae i Ligningerne (2) og (5). Den hele Beregning 
kan fölgelig skee successive, og lettes iövrigt ved Benyttelsen af de elliptiske Tavler; 
thi alle de her forekommende Integraler kunne transformeres til elliptiske Functioner af 
dste og 2den Art, med Amplitude—=@ og med en Modulus, hvis Complement — 
For de smaae Verdier af 4‘ er det derimod simplere at udvikle i Række efter stigende 
Potentser af denne Stürrelse, > 
Den fuldstendige Theorie af de ellipsoidiske Ligevegts-Figurer, hvis Hoved- 
punkter her korleligen ere meddeelte, finder vel ikke directe Anvendelse i den physiske 
Astronomie, efterdi Himmellegemerne ikke kunne ansees for homogene; men alligevel 
er denne Theorie nüdvendig for Besvarelsen af flere vigtige Spörgsmaale angaaende 
disse Legemers Figur, og tjener blandt andet netop til i visse Tilfælde at godtgjöre 
Heterogeneileten, idet Rotation, Volumen, Middeltæthed og Figur findes ved et Himmel- 
legeme ikke saaledes at stemme med hinanden, som de homogene Ellipsoiders Theorie 
vilde kræve det. Iserdeleshed finder dette Anvendelse paa Jordkloden, for hvilken de 
fire nævnte Störrelser ere ndiagtigen bekjendte. Medens Planeterne saavelsom Solen 
höre til de kugeldannede Revolutions-Ellipsoider d. e. som have en meget lille Excen- 
tricitet, kjender man paa den anden Side intet Exempel paa de skivedannede Revolu- 
