LIX 



sehr oft Anwendung findende, löset alle Aufgaben in denen 

 ein Glied quadratisch wirkt, so z. B. Kreis, Kugel nnd Ellips- 

 flächen, die Relation zwischen Druckhöhe und Ausflussge- 

 schwindigkeit etc. etc. 



Die Dritte aber bedarf nur einer kleinen Vorarbeit, näm- 

 lich die Entwicklung des Divisors C um den Rechenstab zur 

 direkten Ablesung von Körperinhalten und Gewichten regel- 

 mässiger Körper geeignet zu machen, und mit der Darstellung 

 wie dies geschieht, soll hier geschlossen werden. 



Jede Körperrechnung besteht erstens aus der Multi- 

 plikation der drei Dimensionen und zweitens aus Einfüh- 

 rung der, den einzelnen Fall charakterisirenden Faktoren. 



Wenn, wie beim Cylinder, bei quadratischen Prismen, beim 

 Kegel, bei der Kugel etc. zwei Dimensionen gleich sind, so kann 

 das Produkt der Dimensionen durch a^b ausgedrückt werden. 



Wo dies nicht der Fall ist, können zwei ungleiche 

 Dimensionen m und n durch a=\/mn dargestellt werden und 

 man erhält wieder die Form a^b, welche daher für alle 

 Fälle beibehalten werden kann. 



Alle charakterisirenden Faktoren aber können in einen 

 Divisor zusammengerechnet werden. Man will z. B. das 

 Gewicht eines gusseiseruen Cylinders suchen, so muss das 



Produkt der Faktoren (a^b) zuerst mit — multiplizirt wer- 

 den um den Kubikinhalt zu finden. 



Waren die Messungen in Zollen geschehen, so müsste 

 durch 1728 dividirt werden um Kubikfusse zu erhalten, 

 und diese sind mit 56.3 (dem Gewichte eines Kubikfusses 

 Wasser) und das Produkt noch mit 7.4 dem spec. Gewichte 

 des Gusseisens zu multipliziren. 



Man erhält also die Gleichung 



und daraus wird c = 539. 



