4re ANNÉE 
N° 2 
30 JANVIER 1820 
REVUE GÉNÉRALE 
DES SCIENCE 
PURES ET APPLIQUÉES 
DIRECTEUR : LOUIS 
OLIVIER 
LA THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ 
1. En publiant les Leçons sur la théorie mathéma- 
tique de l' Electricité (4), qu'il a professées l’année der- 
nière au Collège de France, M. J. Bertrand s’est 
proposé d'exposer, d’une façon aussi simple que 
possible, les fondements les plus essentiels de la 
Science et leurs principales applications. 
«Sans sacrifier, dit-il, dans la préface, la ri- 
« gueur au désir de simplifier ou d’abréger, j'ai 
« choisi toujours la voie la plus directe; je crois 
« l'avoir souvent simplifiée; il m’a sufli quelquefois 
« de supprimer les formules inutiles. » 
Et, en effet, ce qui frappe tout d’abord dans cet 
Ouvrage, ce n’est pas seulement l'élégance du style 
et des démonstrations qu’on attend tout naturel- 
lement du maitre qui l’a écrit, mais l'extrême so- 
briélé dans l'emploi du calcul et, en particulier, 
du calcul intégral. 
Les théories générales sont illustrées, soit par 
des exercices, soit, le plus souvent, par des appli- 
calions utiles dans la pratique. 
L'auteur s’est interdit deux théories dont il ne 
méconnait pas l’intérèt, ni même l'utilité provi- 
soire, mais qu'il ne juge pas assez bien acquises 
pour rentrer dans le cadre d’une théorie mathé- 
matique : c’est la théorie des diélectriques et la 
théorie, prise dans toute sa généralité, des cou- 
rants dans des conducteurs à une ou plusieurs di- 
mensions, fixes ou mobiles. 
La division de l’ouvrage est des plus simples : 
treize chapitres, dont il ne me parait pas inutile de 
donner d’abord les titres : 
(1) 4 vol. in-$°, Paris 1890, Gauthier-Villars. 
REVUE GÉNÉRALE, 1890. 
I. Attraction des sphères; II. La fonction po- 
tentielle ; III. Surfaces sans action sur les points 
intérieurs ; IV. Les lignes de forces. 
Ces quatre premiers chapitres forment, comme 
on le voit, une sorte d'introduction où sont expo- 
sées les propriétés générales des forces inverse- 
ment proportionnelles aux carrés des distances, 
indépendamment de toute application. 
Les applications viennent ensuite : 
V. L’électrostatique; VI. Les aimants; VII. Les 
courants ; VIII. Les actions électro-magnétiques ; 
IX. Les actions électro-dynamiques ; X. Quelques 
applications ; XI. Théorie de l'induction; XII. Ma- 
chines électro-magnétiques ; XIII. Les unités élec- 
triques. 
Chaque chapitre est précédé, non seulement 
d’un sommaire détaillé des matières qui en font 
l'objet, mais de quelques réflexions indiquant 
l'esprit dans lequel elles ont été traitées. 
Je ne crois pas pouvoir mieux rendre hommage 
à l’auteur de ce beau livre, et au livre lui-même, 
qu'en essayant de l'analyser chapitre par cha- 
pitre. 
I 
ATTRACTION DES SPHÈRES 
2. Après avoir rappelé la définition et les pre- 
mières propriétés de la fonction des forces qu'il 
nomme potentiel, dans le cas particulier des forces 
| inversement proportionnelles aux carrés des dis- 
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