40 MAURICE LÉVY. — LA THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ 
XI 
THÉORIE DE L'INDUCTION 
16. M. J. Bertrand montre d’abord par quelques 
calculs simples, que si deux courants s’approchent 
ou s’éloignent l’un de l’autre, il doit se produire 
quelque modification intérieure dans chacun d'eux. 
En langage ordinaire, sa démonstration peut, 
je crois, être présentée ainsi : 
Considérons deux courants constants dont les 
circuits sont fixes. Pour maintenir chaque courant 
constant, on dépense un travail qu'on peut exacte- 
ment récupérer sous forme de chaleur, dans son cir- 
cuit. 
Laissons à présent l’un des deux circuits libre 
de se mouvoir, l’autre étant maintenu fixe. 
Le circuit mobile s’approchera ou s’éloignera 
du circuit fixe sous l'influence des actions électro- 
dynamiques qu’ils exercent l’un sur l’autre ; il se 
produira ainsi un {ravail positif, que j'appellerai €. 
Si, par suite du mouvement qui occasionne ce tra- 
vail, rien n’était changé dans les circuits, ni les 
intensilés des courants, nila chaléur qui en résulte, 
ce travail & pourrait être récupéré en sus de celui 
qu'on dépense pour entretenir les courants; ce 
serait la solution du mouvement perpétuel. 
On doit done admettre que le déplacement des 
circuils produit quelque modification dans l’état 
des fluides qui les traverse. 
Ce qui se produit, on le sait, depuis les expé- 
‘riences de Faraday: c'est une modification dans les 
intensités des courants, et uniquement cela. 
En admettant qu'il en soit ainsi, le principe de 
l'énergie suffit à déterminer & priori les lois du 
phénomène. 
Mais M. J. Bertrand pense qu'on ne peut pas être 
certain a priori qu'il ne se produise pas autre chose, 
par exemple une modification dans l’état calori- 
fique des circuits, sans modification correspondante 
dans les courants, ce qui rendrait le principe de 
l'énergie impuissant à résoudre, à lui seul, le pro- 
blème sans le concours de l'expérience. 
On ne se compromet pas beaucoup aujourd'hui 
en affirmant que cela n’est pas probable. Je le 
crois cependant; car si, dans toutes les circons- 
tances imaginables, on a reconnu qu'un courant I 
traversant une résistance R produit une quantité 
de chaleur RP, il n'est pas vraisemblable qu'il en 
soit autrement ici et qu'ici il produise une quantité 
de chaleur moindre RP — x. 
La discussion de M. J. Bertrand n'en est pas 
moins instructive pour le lecteur qu'elle amène à 
envisager la question de l'induction sous toutes ses 
faces. 
Une fois admis que la variation des courants est 
la seule chose qui se produira, l’auteur en déduit 
très rapidement, et sous forme élégante, les lois de 
l'induction. Il les énonce à l’aide des lignes de 
force et applique les résultats à quelques exemples. 
Au point de vue purement théorique, l’expres- 
sion, due à F. Newmann, de ces mêmes lois dé- 
duite de celle de l'énergie potentielle de l'ensemble 
des deux courants eût rendu le $ 160 plus saisissant. 
XII 
MACHINES ÉLECTRO-MAGNÉTIQUES 
17. Ce chapitre renferme les applications des théo- 
ries qui précèdent à une étude sommaire et très 
facile à suivre des principales machines électro- 
magnétiques et même électro-dynamiques, depuis 
celle de Pixii et Clarke jusqu’à celle de Gramme. 
On y trouve également des notions premières 
sur la théorie du transport de la force, ainsi que 
la théorie du double enroulement, de M. Marcel 
Deprez. 
XIII 
LES UNITÉS ÉLECTRIQUES 
18. Je ne voudrais pas déflorer ce beau chapitre, 
en essayant de le résumer. 
On a souvent, dans ces dernières années, exposé 
la théorie desunités électriques. L'exposition qu'on 
trouvera ici n’est pas inférieure à ce qu'on pouvait 
attendre du maitre qui, bien avant qu'on s’occupât 
de ces questions, a su tirer si fréquemment et si 
ingénieusement parti des principes d'homogénéité 
en mécanique et en physique mathématique et, en 
particulier, en électricité, notamment dans la ques- 
tion des courants dans les lignes télégraphiques; 
je désire laisser au lecteur le plaisir de savourer ce 
chapitre. 
19. Si je ne suis pas resté trop inférieur à la 
tâche que je me suis imposée, j'aurai fait com- 
prendre aux jeunes savants, comme aux Ingénieurs 
qui désirent se consacrer à l'étude de l'Électricité 
que, dans ce volume de moins de 300 pages, ne 
renfermant pas un seul calcul laborieux, où les 
principes sont toujours élucidés par des exemples 
discutés avec soin, dont l'impression, d’ailleurs, 
est en {ous points digne du texte, ils trouveront un 
enseignement aussi solide que fécond. 
Maurice Lévy, 
Membre de l'Institut. 
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