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L. POINCARRÉ. — LA VISCOSITÉ ET LA RIGIDITÉ DES LIQUIDES 71 
tionnel à la force extérieure, ou, ce qui revient au 
même, la réaction est proportionnelle à la défor- 
mation : wf tensio sic vis. À cette époque, les savants 
désireux de sauvegarder la priorité de leurs décou- 
vertes et peu soucieux de les faire connaitre avant 
le complet achèvement de leurs travaux, n'avaient 
pas encore imaginé les plis cachets qui encombrent 
aujourd'hui les cartons des Académies ; ils avaient 
coutume de recourir à des anagrammes sous les- 
quels ils énonçaient, en les voilant, les résultats 
obtenus; on ne peut s'empêcher de sourire en son- 
geant que la belle loi de Hooke fut tout d'abord 
publiée sous l'anagramme : ceiinossttuv. 
Depuis deux centsans,les déformations dessolides 
ont été l’objet de travaux analytiques de premier 
ordre et de recherches expérimentales de haute- 
précision; cette étude est classique, nous la laisses 
rons ici complètement de côté. 
La cohésion des liquides est moins connue. Des 
travaux tout récents et très remarquables ont ra- 
mené l'attention sur cette importante question ; 
nous allons essayer de les exposer sommaire- 
ment; maisilest nécessaire auparavant de rappeler 
les résultats antérieurement connus, et d'indiquer 
les considérations théoriques qui ont guidé l’expé- 
rience. 
Le calcul est un instrument admirable, la langue 
algébrique est parfaite, mais il est souvent pos- 
sible de ne l'employer qu'avec réserves ; nous cher- 
cherons à expliquer les idées qui ont conduit à la 
théorie, sans entrer dansles détails mathématique 
de l'analyse. 
Il 
Quand les idées de Pascal furent admises, les 
liquides apparurent comme des fluides parfaits : 
sur chaque élément plan, le résultat de toutes les 
actions exercées par la masse liquide est une 
pression normale à l'élément, et cette pression se 
transmet intégralement à tous les éléments. Ce 
principe entraine des conséquences nombreuses et 
faciles à vérifier, une entre autres : la surface libre 
d’un liquide en équilibre doit être plane et hori- 
zontale ; les liquides, même très épais, pourvu qu'ils 
ne renferment pas de particules solides, finissent 
toujours par prendre une position d'équilibre con- 
forme à! la théorie. Obermayer (1) plaçait un mor- 
ceau de poix sur une gouttière, au fond de la gout- 
tière il mettait un bouchon de liège et par-dessus 
la poix un caillou; au bout de quelques jours la 
poix s'était moulée sur la gouttière, la surface était 
plane et horizontale, le caillou tombé au fond, le 
bouchon surnageait à la surface. L'équilibre du 
(1) Wicner Anzeiger 90, 
système s'était établi suivant les lois ordinaires de 
l’hydrostatique. 
Ces observations conduisent à considérer la rigi- 
dité comme absolument nulle dans les liquides, 
cette rigidité ne pouvantexister sans action tangen- 
tielle aux éléments s'exerçant dans un liquide dé- 
formé en équilibre ; la généralité des propriétés de 
la matière a fait cependant supposer depuis long- 
temps que les fluides devaient recéler des traces 
de rigidité; mais il a fallu de nombreux efforts pour 
les démasquer; un physicien russe d'une extrème 
habileté, M. Schwedoff, y est récemment parvenu. 
On s’est aperçu beaucoup plus rapidement de l’in- 
suffisance des lois de l'hydrodynamique déduites 
de la supposition de pressions normales aux élé- 
ments. Newton, Bernouilli, Euler soupconnaient 
celte insuffisance. Un grand nombre de faits fami- 
liers la démontrent neltement : une expérience 
célèbre entre toutes en est une preuve évidente : 
dans ses mémorables recherches sur l'équivalent 
mécanique de la chaleur, Joule faisait tourner 
dans un calorimètre plein d’eau des palettes 
métalliques; si les actions tangentielles n'exis- 
laient pas, le liquide entrainé glisserait sans frot- 
tement sur le liquide ambiant et le travail moteur 
serait le même, que les palettes plongent ou ne 
plongent pas dans la masse liquide. La viscosité où 
frottement interne des liquides se manifeste donc 
nettement dans le mouvement; depuis longtemps 
déjà on l'a étudié. 
Nous parlerons de la viscosité avant d'aborder 
la question de la rigidité : c'est l’ordre chrono- 
logique. Quand une science n’est pas terminée, 
quand il est impossible de l’exposer d’une façon 
dogmatique, l'ordre même des idées qui se sont 
successivement présentées à l'esprit des cher- 
cheurs n'est-il pas celui qu'il convient de suivre ? 
III 
Navier (1), le premier, a proposé une théorie 
d'ensemble sur le mouvement des fluides, en te- 
nant compte de la viscosité. 
Comme dans toutes les théories moléculaires, il 
suppose les liquides formés par des molécules sou- 
mises (indépendamment des actions extérieures 
telles que la pesanteur) à des forces d'attraction 
mutuelle, et à des forces émanant des molécules 
des corps avec lesquels le fluide est en contact. Ces 
forces s’exercent suivant la droite qui joint les 
molécules deux à deux, sont proportionnelles aux 
masses, dépendent de leur distance respective, 
diminuent quand la distance augmente, et s'an- 
nulent pour les valeurs de la distance supérieure 
(4) Mémoires de l’Académie des Sciences, VI, 1823. 
