- 
| 
a amant 
L. POINCARRÉ. — LA VISCOSITÉ ET LA RIGIDITÉ DES LIQUIDES 79 
difficulté 
verre, la 
de sécher complètement un vase de 
ruplure qui se produit nécessairement 
dans une masse fluide quand 
onla veut séparer d’un solide 
adhérent sont des preuves évi- 
dentes que,sil’immobilité n’est 
pas absolue, du moins l’ac- 
tion entre les molécules d'un 
solide et celles d'un liquide 
est énorme vis-à-vis de l’ac- 
tion entre deux particules 
liquides. 
Si le liquide ne mouille pas, 
comme l’eau dans le cuivre, le 
mereure dansle verre, la diffi- 
culté est plus grande. Navier 
admettait que le frottement 
entre la paroi et le fluide est 
proportionnel à la vitesse 
d'entrainement. L'expérience 
ne confirme pas cette hypothèse; la loi de Poi- 
seuille subsiste ; la couche externe reste donc sen- 
siblement en repos. 
La question est encore obscure. 
Coulomb (1) avait imaginé un procédé très diffé- 
rent pour étudier la viscosité. Un disque horizon- 
Fig. 2. — Expériences 
de M. Duclaux. 
mm 
CE 
E 
Fig. 3. — Appareil de Coulomb, 
tal (fig. 3)est supporté par un fil de torsion ; déplacé 
légèrement de sa position d'équilibre, il effectue- 
rait dans le vide de petites oscillations isochrones 
et d'amplitude constante; si on le plonge dans un 
liquide, la couche liquide adhérente frotte contre 
les couches contiguës, les oscillations demeurent 
isochrones, mais les amplitudes vont en décrois- 
sant. Dans l'hypothèse de Navier, le calcul permet 
de trouver la relation entre le coefficient de frot- 
tement et le décroissement des amplitudes; mal- 
4‘ 
(4) Mémoires de l’Institut national, III an IX. 
heureusement, ilne peut se terminer sans approxi 
mations : on doit par exemple négliger l'influence 
de la force centrifuge. On ne saurait par suite 
traiter le cas des vitesses un peu grandes. 
D'autres méthodes ont été employées; on peut 
remplacer le mouvement d’oscillation par un mou- 
vement de rotation continue ; l'expérience se com- 
plique, mais l’analyse mathématique se simplifie. 
L'idée d'éliminer l'influence des bords et de 
prendre, au lieu d'un disque, des corps de forme 
géométrique simpie est naturelle; plusieurs expéri- 
mentateurs y ont songé. 
M. Elie (1) prend une sphère tournant dans une 
sphère concentrique ; le moyen est théoriquement 
parfait, mais l'exécution difficile. 
M. Couette (2), dans un travail remarquable dont 
les résultals généraux seuls ont été publiés, 
emploie deux cylindres circulaires de mème axe; 
l'extérieur est animé d'un mouvement de rotation 
uniforme, le liquide intermédiaire tend à entrainer 
le liquide intérieur, mais on le maintient à l'état de 
repos par un système de poulies supportant des 
poids; les poids font connaître le moment du frot- 
tement du liquide sur le cylindre. 
Le même physicien a repris, avec de nombreux 
perfectionnements, les expériences d’écoulements 
dans les tubes capillaires; nous ne pouvons 
entrer ici dans le détail des soins apportés aux 
mesures. 
Les résultats sont importants et curieux: les 
deux méthodes ont marché d'accord. 
Le mouvement des liquides se fait sous deux 
régimes différents : si la vitesse est petite, les 
intégrales les plus simples des équations de Navier 
représentent rigoureusement les faits observés ; si 
la vitesse est grande, elles ne suffisent plus à tra- 
duire les données expérimentales. Entre certaines 
limites les deux mouvements sont possibles et se 
t produisent alternativement. 
M. Couette démontre ces conclusions d’une 
façon élégante; une veine liquide sort d'un tube 
horizontal sous une pression variable à volonté ; 
tant que le débit reste inférieur à une certaine 
limite, dépendant d'ailleurs du diamètre du tube. 
la veine est lisse et d'amplitude constante ; quand 
la période de transition est atteinte, la veine 
éprouve des changements brusques d'aspect et 
d'amplitude, qui se succèdent d'une façon irrégu- 
lière, tantôt lisse et allongée, tantôt ridée et rac- 
RAR EN SU EN peer gr PT Pt pp rt 
(1) Journal de physique, 2e série, I, 224. 
(2) Outre ses travaux personnels sur la question (Comptes 
rendus, 6 août 1888), M. Couette a publié une étude très soi- 
gnée sur les théories mathématiques relatives à la viscosité 
des liquides (Bulletin des sciences physiques, t. Î), à laquelle 
nous avons emprunté diverses indications. Nous remercions 
M. Couctte des renseignements qu’il a bien voulu nous four- 
nir. 
