80 L. POINCARRÉ. — LA VISCOSITÉ ET LA RIGIDITÉ DES LIQUIDES 
courcie; vient-on à dépasser la limite, le second 
régime s'établit, la veine reste troublée, mais les 
oscillations disparaissent. 
Un Anglais, M. Osborne Reynolds (1), a remarqué 
les mêmes phénomènes ; il les manifeste en intro- 
duisant dans l’axe de la veine qui s'écoule, de l’eau 
Fig. 
colorée; sous de faibles pressions, la coloralion 
se maintient régulièrement dans la partie centrale 
du jet liquide (fig. 4) ; la pression crilique atteinte, 
elle se répand dans toute la masse; des tourbillons 
apparaissent ; la confusion estcomplète.Telsles flots 
d’une rivière peuvent, sans s’y mêler, traverser les 
eaux d'un lac tranquille, ou bien au contraire se 
confondre avec elles en perdant leur couleur 
propre et leur aspect particulier. 
Pour les vitesses un peu grandes les phénomènes 
sont donc fort compliqués, mais nous ne saurions 
conclure des expériences à l'insuflisance de la 
théorie ; nous avons introduit des hypothèses par- 
ticulières qui sont des approximations. 
Nous avons supposé, par exemple, le coefficient 
de frottement indépendant de la pression; des 
expériences de MM. Roentgen (2) et Warburg (3) 
prouvent au contraire que la viscosité augmente 
quand la pression augmente ; l’eau toutefois fait 
exception : on sait les singularités que présentent 
beaucoup de propriétés physiques de ce liquide. 
Les recherches sur l'écoulement dans les tubes 
capillaires sont intéressantes, mais les tuyaux de 
conduite, les rivières et les torrents seraient plus 
utiles à considérer. Un cas relativement simple a 
donné lieu à de nombreux travaux ; l’écoulement 
se fait à travers, non plus un tube, mais une série 
de tubes capillaires comme une membrane poreuse. 
M. Brunhes (4) a montré, dans une étude très soi- 
gnée, que le passage des liquides à travers les 
substances perméables et les couches filtrantes 
peut encore se déduire simplement de la théorie 
de Navier. 
La question générale a fait l’objet de mémoires 
(1) Philosophical Transact., 1883. 
(2) et (3) Wicdemann Annal., XXII, 1884, p. 510 et 518. 
(4) Sur le passage des liquides à travers les substances per- 
méables et les couches filtrantes. Toulouse, 1881. 
de haute valeur : MM. de Saint-Venant, Bous- 
sines (1), Maurice Lévy (2), etc., l'ont traitée avec 
les ressources de la plus savante analyse; mais 
c'est une science à part, l'hydraulique ; nous ne 
pouvons en parler ici. 
IN 
La rigidité des liquides est une question neuve, 
avons-nous dit ; nous entendions parler des études 
expérimentales. Poisson (3), l'illustre géomètre à 
qui les physiciens découvrent chaque jour de nou- 
veaux titres de gloire, a depuis longtemps émis 
sur ce sujet une idée fort curieuse, que Maxwell a 
développée par la suite. 
Il ne semblait pas aisé d'aborder le problème 
directement ; on a au début songé à un détour. 
Les corps rigides transparents et homogènes 
acquièrent, quand on les déforme, la propriété de 
polariser la lumière ; une baguette de verre tordue 
devient doublement réfringente comme le spath; si 
les liquides présentent des traces de rigidité, ils 
offrent sans doute le même phénomène après une 
déformation. 
L'expérience a été faite par plusieurs physiciens : 
elle a réussi. Tout récemment 
M. Kundt et M. de Metz ont entre- 
pris sur ce sujet des études bien 
conduites. M. de Metz (4) emploie, 
comme M. Couette, un cylindre 
mobile tournant dans l’intérieur 
d'un cylindre fixe concentrique ; 
un faisceau de lumière polarisée 
par un nicol traverse de liquide 
compris dans l’espace annulaire 
parallèlement aux génératrices ; la 
double réfraction donne naissance 
à une vibration elliptique, dont 
on mesure les éléments. 
Peut-on conclure par analogie 
que les liquides sont rigides? La 
probabilité est grande, mais une 
expérience directe serait beaucoup 
plus sûre; M. Schwedoff (5) d’O- 
dessa, le premier, essaya de l’ef- 
fectuer. 
Il prit encore deux cylindres 
concentriques (fig. 5); l’un d’eux 
est suspendu par un fil de torsion : 
Cu 
Se : RE A 
on imprime au fil une certaine RTS 
torsion ; la gaine liquide comprise  Schwedoff. 
(4) Essai sur la théorie des caux courantes (Mémoires des sa- 
vants étrangers, t. XXIIT et XXIV). 
(2) Annales des Ponts et Chausstes, 1867. 
3) Journal de l'Ecole polytechnique, t. XIIT, 20° cahier, 
4) Wiedemann. Annal.. t. XXXV, 1888. 
3) Journal de physique, 2 série, t. VIII, 1889, p. 341. 
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