124 ACADÉMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 
ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE 
Séance du 1°* février 1890 
1° SCIENCES MATHÉMATIQUES. — M, Folie fait hom- 
mage de l'Annuaire de l'Observatoire pour 1890. Indé- 
pendamment des matières ordinaires, ce livre renferme 
quelques notices intéressantes. La première est con- 
sacrée à la biographie de notre regretté confrère 
Houzeau. La seconde notice relate les séances te- 
nues par là Société astronomique à Bruxelles du 10 
au 12 septembre, et ses visites au nouvel Observatoire 
à Necle, ainsi qu'à l’Institut astronomique de Cointe 
et aux établissements Cockerill à Seraing. « Dans la 
troisième, dit M. Folie, jai exposé les résultats, déduits 
par M. Niesten, de mes observations de Cointe, quant aux 
constantes de la nutation diurne, et, par M. Bijl, des 
observations des circompolaires à Poulkowa, quant 
aux constantes de la nutation initiale, au moyen de 
formules implicitement contènues dans celles de La- 
place, mais qu'aucun astronome n’avait encore songé 
à utiliser dans des observations faites à 12 heures sidé- 
rales d'intervalle, La constante de cette dernière nu- 
tation est tellement faible, du reste, comme l'avait déjà 
affirmé Laplace, que l’on peut en faire abstraction com- 
plète dans les réductions de presque toutes les obser- 
vations, C’est ce qu'a fait M. Niesten dans ses calculs, 
dont les résultats ne pourront guère être modifiés par 
l'introduction de la nutation initiale, Ces résultats sont : 
Constante de la nutation diurne 0”,1634 + 0.0026 
Longitude du 1e méridien 749m45s + 43° E de Paris. 
« La faiblesse des erreurs probables est une preuve 
convaincante de la réalité de ce petit mouvement de 
l’axe de la croûte terrestre, et, par suite, de la fluidité 
au moins superficielle du noyau du globe, Qu'il me soit 
permis de rappeler ici, pour établir d'une manière in- 
contestable le caractère diurne de ce mouvement de 
l'axe de la croûte terrestre, les résultats, déduits il y a 
un an par M, Niesten, de mes premières observations 
de Cointe, Les deux dernières colonnes ci-dessous 
donnent la constante de la nutation diurne et la lon- 
gitude du premier méridien qui résultent des seules ob- 
servations consignées sur la même ligne horizontale : 
2 observations de {et Q, 26 septembre 1888 0,19 9n43m 
4 — P 2 décembre » 0,45 11.26 
2 — PetQ #4 » » 0,46 8.23 
2 — Petto7 » » 0,20 10.37 
« Une autre preuve, peut-être plus frappante, dont 
j'ai déjà eu l'honneur d'entretenir l’Académie, est celle 
que j'ai tirée des azimuts de la lunette méridienne de 
Strasbourg. On n’a pas tenu compte, dans leur déter- 
mination, de la nutation diurne. Or, en admettant que 
la lunette était exactement installée dans le méridien, 
et que les azimuts déterminés proviennent simplement 
de la négligence de la nutation diurne dans la réduc- 
tion des observalions, j'ai pu déterminer les constantes 
de cette nutation, et j'ai trouvé : 
Na — 0,099 
» à l'E, de Strasbourg, 
« valeurs qui s’écartent peu de celles que M. Niesten a 
déduites de mes observations de Cointe, » — Le même 
auteur fait ensuite hommage de sa note intitulée : 
Preuve inattendue de la nutation dune, insérée dans les 
astronomische Nachrichten, n° 2,948 (1). 
(1) Voyez la présente Revue, page 117, 
A l’occasion de ces présentations, M. Folie expose 
l'historique de la question. Il rappelle qu’en 1882, il 
s’élait demandé si, dans l'hypothèse où la terre serait 
constituée par une croûte solide reposant sur un noyau 
fluide, au moins superficiellement, il n’existerait pas 
une nutation diurne de l’axe terrestre, niée jusqu'alors 
par les astronomes ; et il donnait, en 4884, la théorie 
de cette nutation:; bientôt après, il en démontrait 
l'existence et en déterminait approximativement la 
grandeur, Mais, en même temps, se présentait une 
question fort délicate : la précession des équinoxes et 
la nutation annuelle, telles qu'elles ont été détermi-= 
nées par les astronomes, concordent fort bien avec la 
théorie que Laplace et ses successeurs en ont donnée 
dans l'hypothèse d’une terre entièrement solide. S’en- 
suit-il que la croûte doive suivre le noyau dans ces deux 
mouvements? Puisque la nutation diurne existe pour 
la croute et non pas pour le noyau, la croute doit 
glisser sur lui dans ce dernier mouvement, Une telle 
conséquence était-elle compatible avec les lois de la 
dynamique? M, Ronkar s’occupa de la question, et 
démontra ce beau théorème de mécanique générale, 
applicable aux mouvements périodiques d’un système 
de points matériels, dans lesquels on tient compte de 
leurs réactions mutuelles : 4° Dans les mouvements à 
courte période, le mouvement de l'écorce solide est indépen- 
dant des réactions du noyau fluide ; 2° Dans les mouvements 
à longue période, le mouvement de l'écorce et celui du noyau 
s'effectuent comme si les deux masses étaient solidaires. IL 
continua d'étudier la question au point de vue plus spé- 
cial du mouvement de la croûte solide du globe sur son 
noyau, et M. Folie présenta à l'Académie, dans sa séance 
annuelle du 16 décembre dernier, un travail dans lequel 
M. Ronkar, appliquant les deux lois mathématiques ci- 
dessus au noyau et à l'écorce du globe, montre que, 
dans la précession, ces deux corps sont absolument soli- 
daires, quel que faible que soit leur frottement mutuel, 
qu'il en est bien probablement de même quant à la 
nutation annuelle, tandis que, dans la nutation diurne, 
le mouvement de l'écorce est absolument indépendant 
de celui du noyau. — Le général Liagre critique ces 
conclusions : La note de M. Ronkar prend, selon lui, 
pour point de départ l'hypothèse de l'existence de ce 
microbe que M. Folie appelle la nutation diurne, mais 
dont la vitalité semble loin d’être démontrée. Non seu- 
lement le travail de M. Ronkar est fondé sur cette 
hypothèse; mais, de plus, pour étudier le frottement 
de la croûte solide sur le noyau du globe, M. Ronkar 
admet deux hypothèses qui vont précisément à l’en- 
contre des deux lois suivantes établies par le général 
Morin : 1° Le frottement est indépendant de la vitesse; 
29 sa grandeur est indépendante de l'étendue des sur- 
faces de contact. Or, M. Ronkar suppose le frottement 
proportionnel à la vitesse et à l'étendue de la sur- 
face de contact, Mais, en admettant mûôme que ses 
calculs soient exacts, ils ne prouvent nullement que 
l'écorce peut glisser sur le noyau, La surface de l'écorce 
n'est pas lisse; elle est hérissée d’aspérités qui doivent 
empêcher son glissement sur le noyau. On sait qu'il y 
a des montagnes de plus de 8,000 mètres d'altitude, et 
que le fond de certaines mers est à des profondeuts au 
moins aussi grandes. De plus, comme l'a dit M. Faye 
dans l’Annuare du Bureau des longitudes, et M. Folie est 
même parti de cette opinion pour établir la position 
de son premier méridien, 
lPécorce solide du globe 
doit être plus épaisse sous 
les mers que sous les con- 
tinents. Voici donc, ajoute- 
til, en faisant au tableau la 
figure reproduite ci con- 
tre, quelle est la forme de 
la croûte terrestre, Qui ne voit qu'avec des aspérités et 
des creux semblables, la croûte doit nécessairement 
suivre le noyau fluide dans tous les mouvements de 
celui-ci? Or, M. Ronkar trouve qu’elle glisse sur le 
noyau dans les mouvements à courte période (nutation 
* ya 
